Grenzkostenminimum?

Das Grenzkostenminimum der Kostenfunktion x^3 - 90^2 + 7500x beträgt 30.

Doch was bedeutet dieses Grenzkostenminimum von 30?

Answer 1

[Geograph]

Kostenfunktion: K(x) = x³ - 90x² + 7500x

Die Grenzkosten sind die Kosten, die mehr/weniger anfallen, wenn ein Stück mehr/weniger gefertigt wird. Es ist also der Anstieg der Kostenfunktion, d.h. ihre erste Ableitung

K'(x) = 3x² - 180x + 7500

K'(x) hat sein Minimum, wenn die 2. Ableitung Null ist und die 3. Ableitung positiv ist

K''(x) = 0 = 6x -180 >> x = 30

K'''(x) = 6 > 0

Answer 2

[UlrichNagel]

Minimum oder Maximum sind die Extremwerte (Grenzkosten) der 1. Ableitung! Also einfach die 1. Ableitung 30 setzen!