Gleichungssystem zum Bauernhof?
An dieser Aufgabe verzweifeln wir gerade:
Auf einem Bauernhof gibt es insgesamt 75 Ziegen, Hühner und Gänse, die zusammen 230 Beine und 70 Flügel haben.
Wie kann man daraus ein Gleichungssystem erstellen? Sind das nicht viel zu viele Variablen?
3 Antworten
Die Lösung hat @spikeman197 ja schon vorgerechnet und ebenso erwähnt, dass man zwischen Hühnern und Gänsen nicht unterscheiden kann da Variablen fehlen. Nun noch zum Gleichungssystem. Sei z die Anzahl der Ziegen und v die Anzahl der Vögel. Dann folgt aus der ersten Angabe
z + v = 75
und aus der zweiten
4z + 2v = 230
sowie aus der dritten
2v = 70.
Damit folgt v = 35 sowie 4z = 160 (= 230 - 2v) oder z = 40, was eingesetzt in die erste Angabe auch tatsächlich stimmt.
Man wird wohl so nicht zwischen Gänsen und Hühnern unterscheiden können.
Außerdem braucht man kein Gleichungssystem!
70 Flügel bedeuten 35 Vogeltiere, müssten also 40 Vierbeiner verbleiben. Die hätten 160 Beine, plus 70 Beine von den Vögeln = 230!
erst mal überlegen welche Tiere wieviel Flügel und Beine haben;
Gänse und Hühner haben denke ich jeweils zwei Flügel und zwei Beine und die Ziege hat vier Beine
also:
x=Gans; y=Huhn und z=Ziege
2x+2y=70; x+y=35
2x+2y+4z=230
x+y+z=75