Frage zur Zinsrechnung?
Hallo,
mich habe diese Aufgabe zur Zinsrechnung von meinem Lehrer bekommen und verstehe sie absolut nicht, weil wir die Begriffe Termineinlage, Nominalzins und Effektivverzinsung noch nicht behandelt hatten.
Die Aufgabe lautet:
Bitte führen Sie eine rechnerische Vergleichsberechnung der Effektivverzinsung eines Sparkontos mit einem Nominalzins von 2,4 % mit der einer Termineinlage durch (Zinssatz ebenfalls 2,4 %). Bei der Termineinlage sollen sowohl eine vierteljährliche als auch eine monatliche Zinsgutschrift berücksichtigt werden.
Ich wäre wirklich sehr dankbar, wenn mir jemand die Aufgabe erklären könnte.
2 Antworten
ür die vierteljährliche Zinsgutschrift beträgt die Zinszahl 4, da die Zinsen alle drei Monate gutgeschrieben werden. Du kannst die Effektivverzinsung wie folgt berechnen:
EAR = (1 + (0,024/4))^4 - 1 = 0,02437 = 2,437 %
Für die monatliche Zinsgutschrift beträgt die Zinszahl 12, da die Zinsen jeden Monat gutgeschrieben werden. Du kannst die Effektivverzinsung wie folgt berechnen:
EAR = (1 + (0,024/12))^12 - 1 = 0,02451 = 2,451 %
Du kannst nun die Effektivverzinsung der vierteljährlichen Zinsgutschrift und der monatlichen Zinsgutschrift mit der des Sparkontos vergleichen, um zu sehen, welches Angebot dir mehr Zinsen einbringen würde. In diesem Fall würdest du bei der monatlichen Zinsgutschrift die höchste Effektivverzinsung erhalten.
Danke du bist eine sehr große Hilfe! 🙏
Kannst du mir vielleicht noch erklären wofür ich die 1+ und das -1 in der Formel brauche? Ich würde es gerne verstehen.
Beim Sparkonto wird der Zins immer einmal jährlich, zum 31.12., ausbezahlt. Wird er bei einer Termineinlage entweder alle drei Monate oder gar jeden Monat ausbezahlt, dann ergibt sich ein Zinseszinseffekt.
Den Zins für einen Monat berechnest du durch Kapital durch 1000 mal Tage (in diesem Fall 30) mal Zinssatz (2,4) geteilt durch 360. Dann addierst du den Zins zur Anlagesumme und wiederholst diese Rechnung für den Folgemonat und das wieder und wieder.
Ja, hast recht, aber ein Unterschied kann es hier nur geben, wenn der Zins direkt wieder mit angelegt wird, sonst ist die Zinssumme am Ende die gleiche und die Aufgabe würde keinen Sinn ergeben.
Aber wenn der Zins ausbezahlt wird, wird er ja nicht reinvestiert, oder habe ich das falsch verstanden.
Es gibt ja einen Unterschied zwischen Ausschüttender und Thesaurierender Termineinlage, oder?