Fehlende Maße im gleichseitigen Dreieck berechnen.?
Hallo Leute, Es geht um die berechnung von den fehlenden Maßen eines gleichseitigen Dreiecks. Irgendwie soll ich hier den pythagoräischen Satz anwendem. Der Umfang ist 36cm. Gesucht sind a und ha. Ich weis dass die drei Seiten gleich lang sind und a=12cm. Allerdings komm ich keinen Schritt weiter. Vielleicht wisst ihr wie das Beispiel geht. Thx
4 Antworten
Du musst die Gerade ha des hexagons durch 2 teilen. Dann hast du den Winkel des Dreiecks
was bringt einem der Umfang oder die Fläche (schau dir mal die Frage an)
Ui, das ist aber ganz schön umständlich, da wär ich nie drauf gekommen. Für mich zählt immer nur die einfachste Variante ;)
Ja von Umfang kommst du auf Fläche und von der Fläche kommst du auf die Höhe .
Gleichseitig oder gleichschenklig? Im Gleichseitigen Dreieck sind alle Winkel immer 60°
Also mit ha ist die Höhe gemeint. Stell dir vor, du zeichnest eine linie von einem eck bis zur mitte der gegenüberliegenden seite. Das wäre die Höhe zur Seite a. Wenn du diese linie gezeichnet hast, istdas dreieck jetzt in zwei rechtwinklige dreiecke geteilt.
Ein rechtwinkliges dreieck besteht ja aus zwei “Katheten“ und einer “Hypothenuse“ die katheten sind die zwei seiten, die den rechten winkel bilden. Und die Hypotenuse ist die schräge linie, die die zwei katheten verbindet. Ich hoffe, du weißt, was ich meine, und du hast das wahrscheinlich schon gelernt. :)
Nun, wenn wir beim gleichseitigen dreieck diese höhe eingezeichnet haben, haben wir wie gesagt zwei rechtwinklige dreiecke. Die zwei katheten jedes rechtw. Dreiecks besteht aus ha und der hälfte von a. Zeichne es auf und dann siehst du es.
Somit wäre ha eine kathete von zwei rechtwink
ligen dreiecken. Jetzt muss man den Satz
des Pythagoras umformen.
Satz des Pythagoras: a^2 + b^2 = c^2.
A und B sind in dieser Formel die Katheten und mit dieser Formel kann man die Hypotenuse ausrechnen.
Also: die Formel für ha ist: Wurzel aus : a^2 - (a/2)^2.
Ich hoffe ich schreibe es nicht zu kompliziert auf :/. Ha ist also die wurzel aus a quadrat minus a halbequadrat.
ha = wurzel (12² - 6²)
ha = 10,39 cm
Kleiner Spass eine hexagon = 2 Dreiecke Die Formel für Fläche ist 1/2 G mal H -> also 6 cm× Ha = Fläche 1/3 Pi mal umfang = Fläche so kannst du alles berechnen. ( Ich weiß Mathe kann blöd sein aber wenn man es versteht wird es dir spass bereiten )