Ein Zwerg isst 2 Hühnchen und ein Räuber 4, ein Zwerg trinkt 2 Gläser und ein Räuber 5 (116 Hühner ; 137 Gläser). Wie viele Zwerge und Räuber sitzen am Tisch?
Ich habe versucht das Einsetzungsverfahren zu verwenden, aber ich habe es trotzdem nicht hingekriegt. Einen Ganzen Lösungsweg bitte, damit ich es verstehe.
Hier ein Bild meiner Berechnung:
2 Antworten
x=Zwerge; y=Räuber
2x+4y=116 | -4y
2x+5y=137
2x=116-4y | :2
2x+5y=137
x=58-2y
2x+5y=137 | x=58-2y einsetzen
x=58-2y
2*(58-2y)+5y=137
x=58-2y
116-4y+5y=137 | -116
x=58-2y | y=21 einsetzen
y=21
x=58-2*21=58-42=16
y=21
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So.. dein Fehler liegt darin, dass du beim Einsetzen und Klammer auflösen nicht -4r sondern 4r gerechnet hast.
Also wenn ich das richtig verstehe, dann wäre der Verbrauch von Hühnchen und Gläsern gleich groß, wenn der Räuber nur 4 Gläser trinken würde, was bedeutet, dass die Differenz zwischen Hühnchen und Gläsern auf das jeweils 5. Glas vom Räuber zurückgeht. Also ist die Differenz die Anzahl der Räuber.
Wenn du nun die Anzahl der Räuber mit 4 multiplizierst und das von den Hühnchen abziehst, dann kannst du das durch 2 teilen und hast die Anzahl der Zwerge.
Überprüfen kannst du das ganz simpel über die Gläser, Also wenn Anzahl Zwerge mal 2 plus Anzahl Räuber mal 5 137 ergibt, dann wars richtig.
Oder etwas abstrakter:
2x + 4y = 116
2x + 5y = 137
→ 116 +y = 137
y =137 - 116 = 21
2x + 4y = 2x + 84 = 116
2x = 116 - 84
Naja, den Rest bekommst du selber hin.
Hätte auch gesagt, dass das Subtraktionsverfahren sinnvoller ist. Geht hier wesentlich schneller.
habe es geändert aber ist trotzdem irgendwie falsch...