Differenzenquotient und mittlere Änderungsrate sind doch das gleiche oder?

1 Antwort

Ja,

er entspricht der Steigung der Sekante, die zwei Punkte auf einem Funktionsgraphen verbindet.

Wenn diese beiden Punkte so nah zusammenrücken, daß sie zu einem Punkt verschmelzen, wird die Sekante zur Tangente und der Differenzenquotient zum Differentialquotienten. Die Steigung dieser Tangente entspricht dann der Ableitung der Funktion an diesem Punkt.

Herzliche Grüße,

Willy

Minimale/maximale und mittlere Änderungsrate?

Ich habe bereits im Internet versucht zu erlesen, wie man diese berechnet, aber irgendwie war das überall anders und ich bin einfach nur noch verwirrt.

Was bedeuten diese Ausdrücke denn überhaupt ?

Ich hab gelesen, dass die mittlere Änderungsrate der Differenzenquotient also (f (x1)-f (x2)) / x1-x2 ? Stimmt das ? Und nur für die lokale Änderungsrate muss ich meine Funktion ableiten ? Ausserdem hab ich gesehen, dass es Menschen gab, die für x in die erste Ableitung den Differenzenquotient eingesetzt haben 0.0 ist das richtig ? Ist die momentane Änderungsrate die lokale Änderungsrate? Und was ist eine minimale oder maximale Änderungsrate ? Wie berechne ich die ? Sagt mit eine Änderungsrate immer aus wie stark die Steigung ist in einem Punkt ? Und brauch ich für die Steigung nicht immer die Ableitung einer Funktion ? Und unter welchen Bedingungen muss ich die zweite Ableitung 0 setzen und den bekommenen x Wert dann in die 2. Ableitung einsetzen ? Ist das nicht auch eine Steigung ?

Wie ihr seht, habe ich Unmengen an fragen. Es wäre super, wenn mir irgendwer alles ganz genau erklären könnte.

Ich habe noch eine Aufgabe, die ich lösen müsste, könnte mir dazu jemand die Lösungen geben?:)

Vielen dank :)

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Ich hoffe mir kann jemand Helfen und schonmal Vielen Dank im vorraus^^

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