Das newtonsche Grundgesetz?
Ich komme mit der folgenden Aufgabe durcheinander:
A größere Masse als B
F1 größere Kraft als F2
1)F1 beschleunigt Körper A stärker als F2
2) F2 beschleunigt den Körper B stärker als F1 den Körper A
3) F2 bremst Körper A stärker als Körper B
4) F1 beschleunigt Körper B stärker als Körper A
5) F2 bremst Körper B schwächer als F1
welche der Aussagen sind richtig? und vor allem warum?...
2 Antworten
Wenn man...
Kraft = Masse * Beschleunigung
F = m * a
... nach der Beschleunigung a umstellt, erhält man...
Beschleunigung = Kraft/Masse
a = F/m
Die Beschleunigung ist demnach direkt proportional zur Kraft und indirekt proportional zur Masse. D.h....
- Bei gleicher Masse und größerer Kraft ist die Beschleunigung größer.
- Bei gleicher Kraft und größerer Masse ist die Beschleunigung kleiner.
Bzw. kann man damit weiter aussagen...
- Bei gleicher Masse und kleinerer Kraft ist die Beschleunigung kleiner.
- Bei gleicher Kraft und kleinerer Masse ist die Beschleunigung größer.
- Bei größerer Kraft und kleinerer Masse ist die Beschleunigung größer.
- Bei kleinerer Kraft und größerer Masse ist die Beschleunigung größer.
(Alles betragsmäßig betrachtet.)
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1) F1 beschleunigt Körper A stärker als F2.
Das ist richtig, da die Kraft F1 größer als die Kraft F2 ist.
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2) F2 beschleunigt den Körper B stärker als F1 den Körper A
Das kann so sein, muss aber nicht so sein.
Beispiel 1:
F1 = 24 N, F2 = 12 N, mA = 3 kg, mB = 2 kg
Die durch F1 beim Körper A bewirkte Beschleunigung: (24 N)/(3 kg) = 8 m/s²
Die durch F2 beim Körper B bewirkte Beschleunigung: (12 N)/(2 kg) = 6 m/s²
In diesem Beispiel stimmt die Aussage nicht.
Beispiel 2:
F1 = 24 N, F2 = 12 N, mA = 6 kg, mB = 2 kg
Die durch F1 beim Körper A bewirkte Beschleunigung: (24 N)/(6 kg) = 4 m/s²
Die durch F2 beim Körper B bewirkte Beschleunigung: (12 N)/(2 kg) = 6 m/s²
In diesem Beispiel stimmt die Aussage.
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3) F2 bremst Körper A stärker als Körper B
Das ist falsch. Da bei gleicher Kraft F2 die Masse des Körpers A größer als die Masse des Körpers B ist, ist der Beschleunigungsbetrag bei Körper A kleiner als bei Körper B.
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4) F1 beschleunigt Körper B stärker als Körper A
Das ist richtig, da bei gleicher Kraft der Körper B die kleinere Masse hat.
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5) F2 bremst Körper B schwächer als F1
Das ist richtig, da bei gleichem Körper B (also bei gleicher Masse) die Kraft F2 kleiner ist als die Kraft F1.
Du weißt, dass F=m*a.
Daraus folgt, dass a=F/m.
Und diese Beschleunigung a ist genau das, was hier gesucht wird (Bremsen ist nur eine negative Beschleunigung).
Also bei Aufgabe 1:
Die Masse des Körpers A ist konstant. Das heißt, dass wenn F größer wird, wird auch a größer, weil F in unserer Formel im Zähler steht. Also wenn F1 > F2, folgt daraus, dass a1 > a2.
Bei Aufgabe 2 kann man eigentlich keine Aussage treffen, weil man nicht weiß, wieviel größer F1 als F2 ist bzw. wieviel schwerer A als B ist.
Den Rest kriegst du hin.