d in der Differential Rechnung?
Was genau ist bei Aufgabe 5 gemeint? Ich will mich aufs Studium vorbereiten und ein paar Grundlagen wiederholen. Ich war in Mathe eigentlich nicht schlecht aber diese Schreibweise kenne ich nicht.
4 Antworten
d/dx f(x) meint die erste Ableitung
d^2/dx^2 f(x) ist dann die zweite Ableitung
Die Schreibweise dy/dx ist reine Definitionssache und ähnelt der Nennerdarstellung x⁻¹.
y' = dy/dx
Diese Definition kann sehr hilfreich sen. Zum einen erkennt man sofort, ob nach x oder anderswohin abgeleitet werden soll. Des weiteren erlaubt es, eine Ableitung in einer Zeile darzustellen -- und nicht in zwei wie sonst.
d(x²) / dx = 2x
Schließlich erklärt sie die für alle Welt nahezu unverständliche Schreibweise mit dx in einem Integral. Du kannst nämlich die Umkehrrechnungen exakt darstellen und die Aufhebung des Integrals durch d anzeigen, womit du wie seinerzeit bei den Brüchen eine multiplikative Schreibung erstellen kannst.
dy/dx = y'
dy = y' dx
∫d y = ∫y'dx
y = ∫y'dx
Das entspricht dem Hauptsatz
der Differential- und Integralrechnung.
dy, dx etc. nennt man dann Differentiale.
d hoch n meint zusammen mit : durch dx hoch n die n-te Ableitung einer Funktion
ist n = 1 ,schreibt man diese nicht hin .
In der Schule schrieb man f''' für dritte Ableitung
aus d² kann man also nicht d*d machen
d² (4x^6 + 8x^5 + 9) / dx² ist also
4*6*5*x^4 + 8*5*4*x^3 )
d/dx(f) ist der Ableitungsoperator, bei dem f nach x abgeleitet wird. Für dich also eigentlich f'(x).