Breite und Länge des verkleinerten Rechtecks berechnen?
Wäre sehr nett, wenn mir jemand einen Lösungsvorschlag machen könnte.
Vielen Dank Voraus
3 Antworten
Die neue Länge ist 48-x und die eue Breite 26-x.
x bekommt man raus, indem man die graue Fläche 48*x+26*x-x^2 dem Wert 213 gleichsetzt.
48*26 = 1248 - 213 = 1035
45*23 = 1035
Wenns ursprünglich
48*26 = 1248
waren
und es jetzt noch
1248 - 213 = 1035 sind
dann ist das doppelt gerechnet
denn wir wissen ja schon
wie groß die graue Fläche ist
nämlich 213 ! :))
Die Fläche besteht aus zwei Flächen
senkrecht
x*26
waagrecht
x*48
Aber obacht ! Achtung !
die Überschneidung in der
linken unteren Ecke wird so
doppelt gezählt !
Und die ist x*x = x² groß
Gesamtfläche daher
26x+48x- 1*x²
-x² + 74x = 213
umformen zu
0 = x² - 74x + 213
PQ-Formel
bringt 3 und 71 als Lösungen
Nun ist das passiert ,was Mathe
manchen so seltsam vorkommen
läßt !
71 ? spinnt ihr ?
dann wären die seiten ja
48-71 = -23 und
26-71 = -45
lang...........das kann nicht sein.
Interessant ist aber, dass
-23*-45+213 auch die alte Gesamtfläche ergibt.
Trotzedeme nemen wier x = 3
und kommen zu
45 und 23 also Seitenlängen.