Betreiber eines spiel automaten?
Hallo , ich brauche hilfe ich verstehe diese aufgabe nicht
Aufgabe:
Der betreiber eines spielautomaten möchte höchstens 80% der Einsätze im als spielgewinn wieder ausschütten. Wie hoch muss der einsatz sein , damit diese Forderung erfüllt wird ?
1 Antwort
Erst mal möchte ich die Ausgangssituation festhalten:
- links: 1 1 1 2 2 3
- rechts 1 1 1 1 2 3
Ausgezahlt wird bei:
- 1 1: 0,50 €
- 2 2 : 1,00 €
- 3 3: 3,00 €
Wahrscheinlichkeiten der Gewinne:
Pa(B) kennst du sicherlich bei Wahrscheinlichkeiten.
Wie groß ich die Wahrscheinlichkeit, dass B eintritt, wenn A eingetreten ist.
Da die Walzen unabhängig sind und von einer Gleichverteilung ausgegangen wird, ist
P(1) links = 3/6 |||| P(1) rechts = 4/6
Dass das Ergebnis 1 1 ist, ist somit (3/6)•(4/6) = 12/36 = 1/3
Dass das Ergebnis 2 2 ist, ist somit (2/6)•(1/6) = 2/36 = 1/18
Dass das Ergebnis 3 3 ist, ist somit (1/6)•(1/6) = 1/36
Auszahlung:
Es gibt 36 verschiedene, voneinander unabhängige Ergebnisse.
Auszahlung, wenn jedes einmal auftritt:
12 • 0,50€ + 2 • 1,00€ + 1 • 3,00€ = 9€
9€ entspricht 80%, was entspricht dann 100%? Das lasse ich dir zum Abschluss.
Bedenke, dass die 100% für alle 36 Spiele zusammen zählt. Jetzt musst du noch den Einsatz für ein Spiel berechnen.