Bernoulli-Experiment, Lotterie mit 1000 Losen?
Hallo, ich verzweifle gerade an folgender Matheaufgabe:
Bei einer Lotterie werden Tausende von Losen mit dreistelligen Nummern von 000 bis 999 verkauft. Anschließend wird die Glücksnummer der Lotterie Ziffer für Ziffer einzeln mit Hilfe eines Glücksrades ausgelost.
1) Begründe, warum dieses Zufallsexperiment als Bernoulli-Kette aufgefasst werden kann.
2) Bestimme die Wahrscheinlichkeit für den Gewinn des 1. Preises (Losnummer und Glückszahl stimmen überein) oder eines 2. Preises (Losnummern und Glückszahl stimmen in zwei Ziffern überein)
Aufgabenteil 2 verstehe ich, da die Rechnung bei Bernoulliexperimenten ja eigentlich immer die gleiche ist. n=3 k=3/2 und p=0,1.
Jedoch habe ich Probleme bei der Erklärung, weshalb es eine Bernoullikette ist, da hier die Reihenfolge doch beachtet wird und bei Bernoullliketten die Reihenfolge doch keine Rolle spielt.
Hoffe mir kann jemand bei der Erklärung weiterhelfen.
Bei einer Lotterie werden Tausende von Losen mit dreistelligen Nummern von 000 bis 999 verkauft. Anschließend wird die Glücksnummer der Lotterie Ziffer für Ziffer einzeln mit Hilfe eines Glücksrades ausgelost.
1) Begründe, warum dieses Zufallsexperiment als Bernoulli-Kette aufgefasst werden kann.
2) Bestimme die Wahrscheinlichkeit für den Gewinn des 1. Preises (Losnummer und Glückszahl stimmen überein) oder eines 2. Preises (Losnummern und Glückszahl stimmen in zwei Ziffern überein)
Mein Problem ist Aufgabenteil 1, da Bernoulliketten doch immer ohne Beachtung der Reihenfolge sind und die Reihenfolge hier doch aber beachtet wird?
1 Antwort
Was gilt hier als Erfolg / Misserfolg?
Sind die Erfolgsbedingungen von der Reihenfolge abhängig? (Könnte man z. B. auch erst die mittlere, dann die letzte und zum Schluss die erste Ziffer ermitteln?)
Die Reihenfolge der Ziffern spielt natürlich eine Rolle.
Wir vergleichen hier eine 1. Ziffer mit einer 1. Ziffer, eine 2. Ziffer mit einer 2. Ziffer und eine 3. Ziffer mit einer 3. Ziffer.
Was würde sich ändern, wenn wir stattdessen eine 2. Ziffer mit einer 2. Ziffer, eine 3. Ziffer mit einer 3. Ziffer und eine 1. Ziffer mit einer 1. Ziffer vergleichen würden?
Im Grunde nichts denke ich. Habe ich denn dann schon meine Berechnung ohne Reihenfolge? Ich hätte dann nämlich gedacht, dass wenn ich die Reihenfolge nicht beachte, die Ziffer auch an einer anderen Stelle auftreten kann.
Das würde z. B. bedeuten, dass mit 469 auch 946 eine Gewinnzahl wäre.
Nein, dass es mehrere Gewinnzahlen gäbe, durch Veränderung der Reihenfolge. Ich werde dich wohl irgendwann missverstanden haben.
Wenn es nicht auf die Reihenfolge der Ziffern als solche ankäme, dann gäbe es mehrere Gewinnzahlen.
Auf die Reihenfolge der Ziffern kommt es an - für den Vergleich mit den gezogenen Ziffern.
In welcher Reihenfolge diese Ziffern mit den gezogenen Ziffern verglichen werden, spielt keine Rolle. darauf kommt es bei der Bernoulli-Kette an.
Mach dir keine Sorgen - es dauert lange, bis man ein "Gefühl" für Wahrscheinlichkeitsrechnung bekommt.
wollte dir kein nicht hilfreich geben sorry ... bei mir spackt gute frage. So:
Erfolg ist eine Zahl an einer richtigen Stelle zu haben denke ich. Also wie in Aufgabenteil 2 3 übereinstimmende Zahlen oder 2 übereinstimmende Zahlen. Ich glaube schon dass die Erfolgsbedingungen von der Reihenfolge abhängig sind, da die ermittelte Zahl ja das Siegeslos der Lotterie ist (also wenn man 3 richtige hat).