Berechne die Wandstärke einer Hohlkugel aus Kupfer (Dichte 8,93 g/cm^3) mit dem außendruchmessrr 24cm und Masse 9,124kg?

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3 Antworten

Mit Wandstärke ist die Differenz zwischen dem Außen-Radius der Hohlkugel und dihrem  Innenradius gemeint, nicht das Volumen der Vollkugel mit dem angegebenen Gewicht.

Du gehst am besten folgendermaßen vor:

1. du berechnest die Masse der 24 cm Kugel, die diese hätte, wäre sie massiv aus Kupfer. (Kugelvolumen in cm³ mal Dichte von Kupfer)

2. dann berechnest du, um wie viele kg die Kugel leichter werden muss, um das Zielgewicht zu erreichen Also Gesamtmasse der 24cm Vollkugel - dem Endgewicht von 9,124kg

3. von dieser abzuziehenden kleineren Kupferkugel berechnest du den Durchmesser, dazu die erste Formen, die vom Durchmesser zur Masse führt nach Durchmesser umstellen.

Der Radius der großen Kugel - dem Durchmesser der abzuziehenden inneren Kugel /2 ist dann die Wandstärke.

Bernd1123 12.10.2016, 20:51

Vielen Dank .
Ich hab bis jetzt alles versucht aber ich glaube ich komme auf das falsche Ergebnis.
Kannst du mir vielleicht weiter helfen ?

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CATFonts 12.10.2016, 22:22
@Bernd1123

Also gut: Kugelvolumen = 4/3 mal pi mal r³ = 4/3 x 3.141592654 12³

= 7238,23 cm³

Masse der Vollkugel = 7283,23 mal 8,93 g/cm³ = 64,637kg - das würde die massive Kugel an Masse besitzen. Die Hohlkugel soll aber nur 9,214 kg wiegen, also hast du 55,513kg zu viel bei der Vollkugel

Masse der inneren Kugel, die weg muss = 55513,39 g  geteilt durch die Dichte von 8,93 = 6216,5 cm³

Jetzt die Formen nach r umstellen: aus 4/3 mal pi mal r³ wird dann:

r³ =3/4 Kugelvolumen / pi

r ist dann die 3. Wurzel aus dem Ergebnis = rund 11,4cm

und das bedeutet, das du etwa 6mm Wandstärke bekommst.

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Du kannst doch das Gewicht einer Kugel mit diesen Daten berechnen. Stelle die Formel nach dem Radius bzw. Durchmesser um und setze die Werte ein. Eine ganze Kugel würde sicher schwerer sein, also muß sie hohl sein (Wandstärke)

Bernd1123 12.10.2016, 20:27

Das wäre eine Möglichkeit aber ist das auch wirklich gesucht

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Wandstärke? Wie dick das Kupferblech ist...

Jetzt braucht Du nur noch die Formel für die Oberfläche einer Kugel, aber ich denke das wird noch komplizierter weil man nicht einfach die Fläche mit der Dicke nehmen kann, nach innen wird das Blech ja weniger in der Fläche.....Blöd erklärt, sorry...

Bernd1123 12.10.2016, 20:30

Also einfach das Volumen des Kupfers berechnen

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