a(t)= dv/dt. dv durch ds/dt ersetzen -> a = d^2s/dt^2; korrekt (details in “Details zur Frage“)?
a (die mittlere beschl.) ist klarerweise als differenzenquotient aus der v- änderung und der dazu benötigten Zeit t definiert. Ersetze ich v durch den differentialq. ds/dt, so erhalte ich für die Beschleuniung die zweite Ableitung meiner ursprünglichen weg zeit funktion. Ist meine oben angeführte “mathematische Schreibweise“ zu diesem Text hier korrekt angegeben? (stichwort: differential klein “d“^2 und /t^2 wegen der Einheit s^(-2))
1 Antwort
Im Fragetext hast du es falsch benannt, in der Erklärung dann richtig:
V wird ersetzt durch ds/dt
Die Schreibweise ist korrekt. Da das aber wirklich richtig hier ohne Formelschreiber nicht geht, schau dir hier die Herleitung an und scrolle nach ganz unten, da findest du die richtige Schreibweise, wenn du die Vektoren vernachlässigst:
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik-abitur/artikel/allgemeine-bewegungsgesetze
Um "vernachlässigung der Vektoren" ging es mir ja gar nicht. Unter Vektoren verstehen wir Größen, die durch Angabe von Maßzahl
und Richtung vollständig beschrieben sind. Es ist mir schon klar das wir beschl., geschw. und weg als vektor und zeit als skalar sehen. Mir ging´s rein um´s ableiten, aufleiten - Verständnis, wobei ich glaub das war dir eh klar.
mir hätte als antwort schon gereicht das ich a= dv/dt und a=d^2s/dt^2 "seperat" als zwei Ableitungen nach im 1. Fall, der 1. Ableitung der geschw. nach der zeit auch ruhig in newtonscher schreibweise v(punkt) und im zweitem Fall der 2. Ableitung dem Weg nach der Zeit sehen kann newtonsche schreibw. s(2 punkt). Sogleich beide Ableitungen die Beschleuningung beschreiben.
Dennoch danke, nur noch ne kurze Frage: was heißt für dich "da das aber wirklich richtig hier ohne Formelschreiber nicht geht"?