Woher weiß man ob Einsetzungsverfahren, Additionsverfahren oder Gleichsetzungsverfahren das beste bei der entsprechenden Gleichung ist?
Beispiel 1
- 6x - 2y = -19
- -8x + y = - 3
Beispiel 2:
- 5x= 7y + 4
- 5x =-8y + 49
Beispiel 3:
- 2x + y= -1
- -2x + y =3
Beispiel 4:
- 3x + 2y = 5
- x 3 - y
Beispiel 5:
- 4x - 2y =3
- -4x + 2y =1
Beispiel 6:
- -x -y =9
- x + 2y =5
7 Antworten
ich würde bei allen Beispielen das Addi.-verfahren anwenden.
Bei Bsp 3,5,6 kannst du ohne Vrobereitung gleich addieren.
Die Beispiele 2 bis 6 ist ja offensichtlich mit Additionsverfahren am schnellsten zu machen, wenn 2 gleichgroße Variable vorhanden sind, die sich dabei aufheben! Ansonsten immer das Einsetzungsverfahren, wozu auch das unnützer Weise bezeichnete "Gleichsetzungsverfahren" gehört!
Für Beispiel 1 normal das Einsetzungsverfahren: y=8x-3 in die 1. Funktion einsetzen! Würdest du die 1. Gleichung auflösen y = 3x + 19/2 hättest du Brüche drin! In diesem Fall auch Additionsverfahren, weil sich -y ergibt!
Das meistangewandte ist also das Einsetzungsverfahren, was ihr in Physik schon einige Jahre macht! Oft ist eben aber auch das additionsverfahren von Vorteil, weil man bei ganzen Zahlen bleibt!
Sorry, bei 5 übersehen, dass es parallele Geraden sind, also keine Lösung!
Es gibt kein bestes Verfahren, denn alle führen zum gleichen Ergebnis.
Welches Verfahren das jeweils am wenigsten aufwändige ist, liegt an der Aufgabenstellung und an Deinem Übungspensum.
Das ist Übung würde ich sagen. Es gibt ja kein 'richtiges' Verfahren, also kannst du auch beschließen zB prinzipiell immer das Einsetzungsverfahren zu benutzen.
Ich versuche denke ich immer das zu nehmen, bei dem ich am wenigsten umformen und so muss. Bei deinen Beispielen würde ich es so machen:
1. 2. Gleichung nach y umformen und in 2. Gleichung einsetzen
2: gleichsetzungsverfahren
3: Additionsverfahren
4: Einsetzungsverfahren (falls da zwischen x und 3 ein = sein soll)
5: keine Lösung
6: Additionsverfahren
man wendet das verfahren an,wo man am wenigsten rechnen muß.
1) hier spielt es keine Rolle,alle Verfahren sind gleichwertig
2) hier das Additionsverfahren anwenden ,wegen 5*x und 5*x braucht man nur mit -1 zu multiplizieren,ist am wenigsten Rechnerei
3) kier kann man sofort addieren,also direkt Additionsverfahren anwenden
4) Einsetzverfahren ,wegen 3*x-1*y=0 man hat sofort y=3*x
5) un d6) sofort Additionsverfahren anwenden,man kann sofort addieren