Einsetzungsverfahren Aufgabe lösen?
Kann mir bitte jemand diese Aufgabe Schrittweise erklären, wie ich das Einsetzungsverfahren hier anwende?
8x-7y=31
11-4x=y
8 Antworten
In der zweiten Gleichung steht bereits, was du für y einsetzen musst, nämlich "y=11-4x".
Schritt 1: Einsetzen
8x-7*(11-4x)=31
Schritt 2: Klammer auflösen
-7*11=(-77)
-7*(-4x)=28x
Das folgt zu: 8x+28x-77=31
Schritt 3: Die Variable (hier x) auf eine Seite bringen. Dafür muss "-77" auf die andere Seite, also +77
8x+28x=108 (folgt zu) 36x=108
Wenn du jetzt durch 36 teilst, steht da "x=3".
Die 3 setzt du jetzt in eine der Beiden Gleichungen für x ein. Wenn du die zweite Gleichung nimmst, steht da also "y=11-4*3", was wiederum "y=11-12" heißt und das folgt zu "y=(-1)".
Noch Fragen?
in der oberen Gleichung setzt du für jedes y (11-4x) ein
Das wird dann zu: 8x - 7 (11-4x) = 31
klammer auflösen ergibt:
8x - 77 + 28x = 31
36x = 108
x = 3
y = 11 - 4*3 = 11 - 12 = -1
Gruß
Henzy
Achso bei der Klammer auflösen bleiben die Vorzeichen wie sie sind? sie werden nicht umgedreht? 88y=-88|:88 - y=-1 - 5x-1+7=2 - x=2
Beim Auflösen der Klammer wird der Faktor vor der Klammer multipliziert mit jedem Faktor in der Klammer. Wenn vor der Klammer ein minus steht, wechselt wohl das Vorzeichen. So war es bei der ersten Aufgabe. Da stand vor der Klammer -7. Daher wechselt das Vorzeichen. Bei der zweiten Aufgabe stand vor der Klammer ein +15. Daher wechselt da das Vorzeichen nicht.
vielen dank aber hab jetzt noch eine andere Aufgabe wenn du noch bissien Zeit hast :D 10x-7y=44 3x-23=7y Die Umstellung ist bei mir das Problem
nach mehreren Aufgabe habe ich wieder eine Aufgabe wo ich nicht weiter weiß... 4x+5y=-1 x-y=11
aber jetzt beim einstzen x-(-5)=11 was muss ich beim ausklammern beachten?
für x kommt 6 raus ... also wenn nur eine Zahl in der klammer ist gilt die Regel mit den - und - = und so ja?
okey danke viel mals :)) gute Nacht wird zeit schlafen zu gehen
I 8x - 7y = 31
II 11 - 4x = y
Da y in Gleichung II explizit beschrieben ist, setze ich den Term für y in die Gleichung I ein.
Beim Abräumen immer erst Addieren/Subtrahieren und dann Multiplizieren/Dividieren.
I 8x - 7 (11 - 4x) = 31 | ausklammern
8x - 77 + 28x = 31 | zusammenfassen
36x - 77 = 31 | +77
36x = 108 | /36
x = 3
Jetzt mit x = 3 in eine der obigen Gleichungen gehen. ich wähle II.
II 11 - 12 = y | ausrechnen
-1 = y
y = -1
Hallo Akif98,
du nimmst eine der beiden Gleichungen und stellst sie entweder nach x oder y um. Die untere Gleichung ist wie du siehst schon direkt nach y umgestellt.
Nun nimmst du den Ausdruck für y und setzt ihn in die obere Gleichung ein. Dort steht dann: 8x - 7 * (11 - 4x) = 31
Diesen Ausdruck stellst du nun nach x um. Wenn du richtig gerechnet hast, kommt dabei x = 3 heraus. Dieses Ergebnis kannst du nun wahlweise in eine der beiden Gleichungen einsetzen, um auf y zu kommen, wobei du erhältst, dass y = -1 gilt.
LG, KosmoFreak.
8x-7y=31 u. 11-4x=y | Den Wert für y aus der zweiten Gleichung in die erste einsetzen
8x-7(11-4x)=31 u. y=-4x+11
36x-77=31 u. y=-4x+11
36x=108 u. y=-4x+11
x=108/36=3 u. y=-12+11=-1
Probe: 24+7=31 u. 11-12=-1
Dankeschön für diese sehr ausführliche Erklärung, könnten sie mir evt noch bei dieser Aufgabe helfen mit dem selben Prinzip? 15x+13y=17 5y+7=x