Additionsverfahren?
1= 4x+Y =16
2=-2x-2y=4
also was ich weis ist das ich 16&4 + nehmen muss und X ausrechnen und Y ausrechnen aber wie geht das wenn da nur ein Buchstabe ist?
4 Antworten
WICHTIG
MAN SCHREIBT NICHT
1= 4x+Y =16
2=-2x-2y=4
sondern (1) 4x+y = 16
sondern (2) -2x-2y = 4
.
das beste ist : (1) mal 2
8x+2y = 32
-2x-2y = 4
jetzt beide addieren
6x + 0 = 36
x = 36/6 = 6
... aber wie geht das wenn da nur ein Buchstabe ist?
Was meinst du damit?
Meinst du, dass eine Gleichung nur eine Unbekannte hat?
Wenn ja, dann kann man sie direkt ausrechnen, ohne Additionsverfahren o.ä. Das setzt man in die andere Gl (mit zwei Unbekannten) ein, erhält eine Gl mit (wieder nur) einer Unbekannten und bestimmt diese.
4x + y = 16
-2x - 2y = 4 |:2
Du multiplizierst oder dividierst eine oder beide Gleichungen so, dass bei einer Variablen derselbe Koeffizient mit umgekehrtem Vorzeichen wie bei der anderen steht. Dann addierst du die Gleichungen.
Bei diesem Beispiel gibt es verschiedene Möglichkeiten, das zu tun. Ich dividiere beispielsweise die zweite Gleichung durch 2 und addiere dann:
4x + y = 16
-x - y = 2
-----------
3x = 18 |:3
x = 6
Das so erhaltene x setze ich jetzt in eine beliebige der beiden oberen Gleichungen ein, ich nehme die zweite:
-6 - y = 2 |+6
-y = 8 |·(-1)
y = -8
Somit ist die Lösung:
L = {(6; -8)}
Zusatzfrage:
was müsstest Du tun, um im 1. Schritt x zu eliminieren?