Wann benutzt man das Gleichsetzungsverfahren, Additionsverfahren und Einsetzungsverfahrennn?
Hallo Leute,
wann benutzt man das Gleichsetzungsverfahren, Additionsverfahren und Einsetzungsverfahren??? Wer kann mir bitte helfen???
6 Antworten
Im Grunde ist es Geschmackssache, da alle Verfahren die richtige Lösung liefern.
Manchmal ist es aber geschickter, ein bestimmtes Verfahren zu benutzen, da es schneller Geht (man die Gleichungen nicht erst umformen muss):
Hat man:
2x = 10 - 5y
4 + y = 2x
benutzt man am besten das Gleichsetzungsverfahren, da jeweils auf einer Seite schon 2x stehen.
.
5x - 3y = 8
3x + 3y = 0
Hier lohnt sich das Additionsverfahren, da dann direkt y wegfällt.
.
3x + y = 14
y = 4 - 2x
Nun benutzt man am sinnvollsten das Einsezungsverfahren, da man 4 -2x direkt für y einsetzten kann.
Du musst für dich entscheiden, welches Verfahren für welche Aufgabe am besten geeignet ist.
Bei Gleichungen. Wenn du ein Lineares-Gleichungs-System hast (LGS) , d.h. 2 gleichungen auf einmal (ich hoffe du kannst damit was anfangen sonst kapierst du das eh net).
beispiel:
y=3*x+2 y=4
Bei diesem Beispiel bietet es sich narürlich an das Gleichsetzt verfahren zu benutzen (wie das geht weist du hoffentlich). Solche gleichungen werden benötigt, wenn sich beispielsweise 2 geraden schneiden. d.h. wenn es 2 gleichungen gibt, brauchst du eine der 3 methoden.
muss man bei diesem beispiel das Gleichsetzungsverfahren benutzen? Darf man hier nicht das Additionsverfahren oder das Einsetzungsverfahren benutzen??
Hallo, seh sowas in Mathe immer als Werkzeug.
- Gleichsetzdings ist ein Kreuzschlitz-
- Additionsbums ist ein Schlitz-
- und Einsetzungsda ist ein Torx-Schraubendreher.
Manchmal kann man Kreuzschrauben auch mit nem Schlitzschraubendreher anziehen. Was genau du brauchst erkennst du nur mit viel Übung. Bis du Profi bist musst du einfach rumprobieren. Genau so lernt man, nicht nur in Mathe.
Das gleiche gilt später zB. für "Nullstellen" von "Funktionen". Da gibt es so viele Möglichkeiten und meistens passt nur eine :-)
Die Erklärung hätte ich gern in der Schule gehört... Sind sie Lehrer?
Wenn nicht,
Sie wären ein verdammt guter Lehrer geworden
Man kann eigentlich immer alles nehmen. Man wählt danach aus, womit es am schnellsten geht. Haben beide Gleichungen eine Faktor gemeinsam, dann geht es mit dem Additionsverfahren am besten.
Beispiel:
2x+3y=5
2x-2y=10 -> die Gl. subtrahieren
5y= -5
y= -1
einsetzen: 2x-3=5 =>2x=8 => x=4
Beispiel für Gleichsetzungsverfahren
y=2x+3
y=5x-1
2x+3=5x-1
2=3x
2/3=x
y=4/3+3=4/3+9/3=13/3
Einsetzungsverfahren
y=4x+2
2y+2x=10
2(4x+2)+2x=10
8x+4+2x=10
10x=6
x=3/5
y=12/5+2=12/5+10/5=22/5