Frage von alicemedstudent, 77

Wie verändert sich die Gravitationskraft, wenn sich die Masse verändert?

Hallo :) Also was passiert zum Beispiel wenn ich bei der Gravitationskraft die Masse verdopple, verdreifache oder halbiere. Eure Antworten würden mir sehr helfen. Vielen Dank im Voraus ;)

Antwort
von amdphenomiix6, 51

Es gilt F=m*g
Da g konstant, ist die Änderung direkt proportional.

Kommentar von alicemedstudent ,

Es geht aber nicht um die Fallbeschleunigung sondern um die Gravitationskraft

Kommentar von amdphenomiix6 ,

Dann brauchst du aber auch zwei Massen. In dem Fall gilt aber auch direkte Proportionalität: F=G*(m1*m2)/r^2, da G konstant und r konstant

Kommentar von alicemedstudent ,

Okay, danke ;)

Kommentar von kinglion6200 ,

zu deiner Info Gravitation ist Beschleunigung ...

Antwort
von Grautvornix16, 22

Hi, ich gehe mal davon aus, daß jetzt Fragen einer theoretischen Ruhemasse und Fragen zum Massebegriff selbst usw. nicht wichtig sind da Gravitation und Masse letztlich relative Begriffe sind, die sich gegenseitig bedingen und erst in einer Beziehung zueinander überhaupt erst sinnvoll als physikalischer Effekt und eigene mathematische Größe dargestellt werden können und damit als jeweils eigene Größe bestehen. (außer siehe: Beziehung Masse / Energie / Geschwindigkeit = Relativitätstheorie ff.).

Für den "Normalgebrauch" erlaube ich mir hier ein "Copy and Paste" aus Wikipedia. Guckst du hier:

"Das newtonsche Gravitationsgesetz ist ein physikalisches Gesetz der klassischen Physik, nach dem jeder Massenpunkt auf jeden anderen Massenpunkt mit einer anziehenden Gravitationskraft
einwirkt. Diese Gravitationskraft ist entlang der Verbindungslinie
beider Massenpunkte gerichtet sowie in ihrer Stärke proportional zum
Produkt der beiden Massen und umgekehrt proportional zum Quadrat ihres
(Relativ-)Abstandes."

Gruß

Expertenantwort
von SlowPhil, Community-Experte für Physik, 12

Hallo alicemedstudent,
mit der Gravitationskraft passiert dasselbe, sie verdoppelt bzw. halbiert sich. die genaue Newtonsche Formel ist

F₁₂ = -G*m₁*m₂*r₁₂/|r₁₂|³,

wobei G die Gravitationskonstante, m₁,m₂ die beiden Massen und r₁₂ der Vektor vom 1. zum 2. Körper ist. Das Minuszeichen deutet an, dass die Kraft dem Vektor r₁₂ entgegengesetzt, weil anziehend ist.

Dass im Nenner der Formel eine dritte und nicht eine zweite Potenz steht, ist darauf zurückzuführen, dass im Zähler der Vektor r₁₂ steht, der den Betrag dieses Vektors enthält. Der Vektor e_{r}₁₂ = r₁₂/|r₁₂| heißt ein Einheitsvektor in radialer Richtung, weil er den dimensionslosen Betrag 1 hat und nur mehr die Information über die Richtung enthält. Im Englischen werden solche Vektoren oft mit "u_{...}" für 'unit vector' bezeichnet. Damit ist die Formel auch als

F₁₂ = -G*m₁*m₂*e_{r}₁₂/|r₁₂|² oder F₁₂ = -G*m₁*m₂*e_{r}₁₂/r₁₂²

zu schreiben. Die Formel gilt streng nur, wenn die Körper kugelsymmetrisch in ihrer Masseverteilung sind; r₁₂ ist dann der Abstand der Schwerpunkte. Näherungsweise gelten die Formeln auch, wenn die Körper klein im Vergleich zum Abstand sind.

Natürlich ist F₁₂=-F₂₁ und r₁₂=-r₂₁.

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