Wie verändert sich die Gravitationskraft, wenn sich die Masse verändert?
Hallo :) Also was passiert zum Beispiel wenn ich bei der Gravitationskraft die Masse verdopple, verdreifache oder halbiere. Eure Antworten würden mir sehr helfen. Vielen Dank im Voraus ;)
4 Antworten
Es gilt F=m*g
Da g konstant, ist die Änderung direkt proportional.
Es geht aber nicht um die Fallbeschleunigung sondern um die Gravitationskraft
Hallo alicemedstudent,
mit der Gravitationskraft passiert dasselbe, sie verdoppelt bzw. halbiert sich. die genaue Newtonsche Formel ist
F₁₂ = -G*m₁*m₂*r₁₂/|r₁₂|³,
wobei G die Gravitationskonstante, m₁,m₂ die beiden Massen und r₁₂ der Vektor vom 1. zum 2. Körper ist. Das Minuszeichen deutet an, dass die Kraft dem Vektor r₁₂ entgegengesetzt, weil anziehend ist.
Dass im Nenner der Formel eine dritte und nicht eine zweite Potenz steht, ist darauf zurückzuführen, dass im Zähler der Vektor r₁₂ steht, der den Betrag dieses Vektors enthält. Der Vektor e_{r}₁₂ = r₁₂/|r₁₂| heißt ein Einheitsvektor in radialer Richtung, weil er den dimensionslosen Betrag 1 hat und nur mehr die Information über die Richtung enthält. Im Englischen werden solche Vektoren oft mit "u_{...}" für 'unit vector' bezeichnet. Damit ist die Formel auch als
F₁₂ = -G*m₁*m₂*e_{r}₁₂/|r₁₂|² oder F₁₂ = -G*m₁*m₂*e_{r}₁₂/r₁₂²
zu schreiben. Die Formel gilt streng nur, wenn die Körper kugelsymmetrisch in ihrer Masseverteilung sind; r₁₂ ist dann der Abstand der Schwerpunkte. Näherungsweise gelten die Formeln auch, wenn die Körper klein im Vergleich zum Abstand sind.
Natürlich ist F₁₂=-F₂₁ und r₁₂=-r₂₁.
Hi, ich gehe mal davon aus, daß jetzt Fragen einer theoretischen Ruhemasse und Fragen zum Massebegriff selbst usw. nicht wichtig sind da Gravitation und Masse letztlich relative Begriffe sind, die sich gegenseitig bedingen und erst in einer Beziehung zueinander überhaupt erst sinnvoll als physikalischer Effekt und eigene mathematische Größe dargestellt werden können und damit als jeweils eigene Größe bestehen. (außer siehe: Beziehung Masse / Energie / Geschwindigkeit = Relativitätstheorie ff.).
Für den "Normalgebrauch" erlaube ich mir hier ein "Copy and Paste" aus Wikipedia. Guckst du hier:
"Das newtonsche Gravitationsgesetz ist ein physikalisches Gesetz der klassischen Physik, nach dem jeder Massenpunkt auf jeden anderen Massenpunkt mit einer anziehenden Gravitationskraft
einwirkt. Diese Gravitationskraft ist entlang der Verbindungslinie
beider Massenpunkte gerichtet sowie in ihrer Stärke proportional zum
Produkt der beiden Massen und umgekehrt proportional zum Quadrat ihres (Relativ-)Abstandes."
Gruß
die wird dann auch stärker
ob proportional und in welchem verhältnis, weiß ich nicht
Dann brauchst du aber auch zwei Massen. In dem Fall gilt aber auch direkte Proportionalität: F=G*(m1*m2)/r^2, da G konstant und r konstant