Warum fallen Feder und Hammer gleich schnell im Vakuum?
Hallo,
jeder kennt ja das typische Beispiel, dass im Vakuum eine Feder genauso schnell fällt wie ein Hammer, da kein Luftwiederstand vorhanden ist. Ist ja alles soweit schön und gut.
Aber eine Sache frage ich mich immer:
Müsste nicht eigentlich die Feder schneller fallen als der Hammer? Denn die Feder hat ja weniger Masse als der Hammer. Der Hammer würde der Masse der Erde nämlich näher kommen als es die Feder tut. Und Massen, die sich ähnlich sind haben ja auch nicht so eine starke Gravitation zu einander.
Hier ein Beispiel:
Auf dem Mond falle ich langsamer, da die Gravitation dort geringer ist. Das liegt daran, dass ich der Masse des Mondes näher komme. Die Erde wiederum ist viel größer als der Mond. Der Erde komme ich also nicht so nah mit meiner Masse wie beim Mond. Also falle ich dort auch schneller runter.
Mir ist natürlich klar, dass der Unterschied der Masse vom Hammer und der Feder bezogen auf die Erde ein Witz ist. Hier kommt es auf astronomisch kleine Werte an. Aber müsste dann die Feder in der Theorie nicht ein paar millionstel Sekunden (oder noch weniger) früher auf der Erde ankommen als der Hammer?
Weil wenn wir statt dem Hammer sagen wir den Mond nehmen würden, ist es doch klar, dass der Mond nicht ansatzweise so schnell auf die Erde wie die Feder fliegen würde, oder!? Und im Grunde verkörpert der Mond doch das selbe Prinzip wie der Hammer(also in diesem Beispiel natürlich): die Masse ist mehr, als die der Feder!
Ich glaube ich habe gerade eine Erkenntnis bekommen:
Kann es sein, dass die Beschleunigung nichts mit der Masse zutun hat, sondern die Beschleunigung nur von der Größe und Entfernung einer Masse abhängt? Vielleicht ist es ja wirklich so, dass eine einfach nur höhere Dichte (mehr Atome bei gleicher Größe) keine Auswirkung auf die Beschleunigung hat (was ich nicht vertehe aber ok). Trotzdem müsste es dann ja aber an der Größe liegen, was auch die Sache mit dem Mond erklärt (irgend einen Grund muss es ja geben, dass die Beschleunigung auf dem Mond anders ist als auf der Erde). So nimmt dieser einfach mehr platz ein. Dann spielt es wohl keine Rolle, "wie stark der Mond gefüllt ist (Masse)" sondern einfach nur, wie groß die "Hülle" ist. Dies würde aber immer noch dafür sprechen, dass die Feder schneller fällt, da diese für gewöhnlich kleiner und dünner ist als eine Hammer...
Ist das vielleicht die Lösung? Ich verzweifel nämlich gerade, und mach nur deswegen die Nacht durch! 😂
Update: Kann das sein, dass ich hier gerade den größten Müll erzähle? Ich glaube ich brauch jetzt erstmal wirklich schlaf. Ich kümmer mich dann später hierum!
11 Antworten
Hallo stephenhawking1,
zwei kugelsymmetrische Massen m₁ und m₂ und den Radien R₁ und R₂ im Abstand r ≥ R₁ + R₂ ziehen einander nach NEWTON mit einer Kraft mit Betrag
(1) F = G∙m₁∙m₂⁄r
an. Durch sie erfährt m₁ eine Beschleunigung mit dem Betrag
(2.1) g₁ = F⁄m₁ = G∙m₂⁄r
und m₂ eine mit dem Betrag
(2.2) g₂ = F⁄m₂ = G∙m₁⁄r;
die Richtung geht zum gemeinsamen Schwerpunkt. Also: Die Beschleunigung, die einer der Körper erfährt, hängt nur von der Masse des anderen Körpers ab, nicht von der eigenen. Die ist so egal, dass sogar Licht durch die Gravitation beeinflusst wird.
Die Erkenntnis, dass die Fallbeschleunigung prinzipiell unabhängig von der Masse des beschleunigten Körpers ist, ist älter als die Gravitationstheorie selbst, sie stammt von GALILEI.
Auch auf das Verhältnis der Massen zueinander kommt es nicht an, wenn man das Ganze vom gemeinsamen Schwerpunkt aus betrachtet.
Kann es sein, dass die Beschleunigung nichts mit der Masse zutun hat, sondern die Beschleunigung nur von der Größe und Entfernung einer Masse abhängt?
Nein. Die Radien sind so lange irrelevant, solange r ≥ R₁ + R₂ ist.
Trotzdem müsste es dann ja aber an der Größe liegen, was auch die Sache mit dem Mond erklärt (irgend einen Grund muss es ja geben, dass die Beschleunigung auf dem Mond anders ist als auf der Erde).
Im Gegenteil: Der Mond übt wegen seiner viel kleineren Masse an seiner Oberfläche weniger Gravitation aus, obwohl der Radius kleiner ist.
Schon mal etwas von Weißen Zwergen gehört? Ihre Gravitation ist deshalb in ihrer Nähe so enorm, weil sie bei etwa einer Sonnenmasse so klein sind, nicht größer als die Erde.
Die reduzierte MasseUnd Massen, die sich ähnlich sind haben ja auch nicht so eine starke Gravitation zu einander.
Im Gegenteil! Wenn man z.B. die Bewegung des zweiten Körpers auf den ersten Körper bezieht, scheint sie größer zu sein. Da der erste Körper selbst zum Schwerpunkt hin beschleunigt wird, sieht es von ihm aus so aus, als erfahre der zweite die Beschleunigung F⁄μ mit der reduzierten Masse
(3) μ = m₁∙m₂⁄(m₁ + m₂) = m₂⁄(1 + m₂⁄m₁),
die kleiner als jede der beiden Massen ist; dementsprechend größer ist die Beschleunigung des zweiten Körpers relativ zum ersten.
Wenn eine Masse aber deutlich dominiert, spielt das keine Rolle.
Ausblick auf die ARTDie Gravitation ist die einzige echte Kraft, die proportional zur Masse ist und dadurch eine Beschleunigung unabhängig von der Masse hervorruft. Das tun sonst nur Trägheitskräfte. Ein Körper, der der Gravitation widerstandslos folgen kann, spürt keinen Zug und kein Gewicht, deshalb herrscht an Bord der ISS Schwerelosigkeit - nicht etwa wegen der etwas größeren Entfernung!
Das führte einem jungen Physiker auf die Idee, die Gravitationskraft als eine Art Trägheitskraft zu beschreiben. So ist das Äquivalenzprinzip entstanden.
Wer im freien Weltraum gleichförmig beschleunigt, kann sich auch als den Einzigen beschreiben, der sich einem homogenen Gravitationsfeld widersetzt, in dem die anderen Körper frei fallen.
Freien Fall oder Bewegung im Orbit kann ein Physiker in einem abgeschlossenen Labor nicht von Ruhe oder geradlinig- gleichförmiger Bewegung im freien Weltraum unterscheiden.
In der Raumzeit sind Ereignisse Punkte, Punkte wie etwa Schwerpunkte von Körpern Weltlinien (WL). Die von Körpern mit konstanter Geschwindigkeit sind Geraden. Ob die WL meines Labors gerade ist, kann ich spüren und messen: Ist sie es, herrscht im Labor Schwerelosigkeit.
Dennoch kann die WL meines Labors, von außen betrachtet, definitiv gebogen sein. Das führt zu der Idee, dass die Raumzeit gekrümmt und die WL des Labors eine geradestmögliche Linie, eine sogenannte Geodäte ist. Sie sind physikalisch an einer inneren Schwerelosigkeit des Körpers zu erkennen, dessen WL sie sind.
In einer geometrisch flachen Raumzeit (, das hat nichts mit 2D zu tun, sondern damit, dass räumlich uneingeschränkt der Satz des PYTHAGORAS auch im Großen gilt) würden an einer Stelle parallele Geodäten überall parallel bleiben. Wegen der Krümmung tendieren sie aber dazu, zusammenzulaufen wie Großkreise auf einer Kugeloberfläche.
Dieses Bild ist ein - natürlich unvollkommenes - Modell für einen senkrechten Sprung auf einem Himmelskörper. Der Längengrad steht modellhaft für die Zeit, der Äquator für den Schwerpunkt des Himmelskörpers, dessen WL eine Geodäte ist. Der Breitengrad steht für die Oberfläche des Himmelskörpers, deren WL keine Geodäte ist.
Der gelbe Kreis, der auch für eine Flugreise zwischen zwei Orten auf derselben Breite stehen könnte, ist natürlich ein Großkreis und steht für die WL des Springers.
Und Massen, die sich ähnlich sind haben ja auch nicht so eine starke Gravitation zu einander.
???? das ist eindeutig unrichtig. Schon in Newton's Gravitationsgesetz gehen beide Massen als Produkt ein, nicht als Differenz.
So früh am Morgen so eine Frage ...
Als erstes musst du verstehen, dass kluge Gedanken in den Naturwissenschaften zwar gut und nett sind, dass sie aber ohne ein Experiment wertlos sind. (In den NaWi nennt man diese klugen Gedanken eine Hypothese.)
Es wird alles experimentell überprüft. Ein Experiment ist immer höherwertiger als kluge Gedanken.
Müsste nicht eigentlich die Feder schneller fallen als der Hammer?
Das ist deine Hypthese. Das Experiment dazu gibt es hier: Fallturm in Bremen, in dem eine Feder und eine Kugel fallen - und gleichzeitig am Boden ankommen.
Damit wurde deine Hypothese mit einem Experiment widerlegt.
Im nächsten Schritt musst du deine Hypothese verwerfen, weil sie belegbar falsch ist, oder sie so abwandeln, dass sie übereinstimmt mit dem Ergebnis des Experiments.
Alle deine weiteren Gedanken, die auf deiner falschen Hyptothese aufbauen, kann man - tut mir leid - getrost ignorieren.
Seit Galilei wissen wir doch, dass alle Dinge im Vakuum gleich schnell fallen. Die unterschiedliche Fallgeschwindigkeit auf der Erde kommt durch den Luftwiderstand zustande und hängt ab von Form und Masse des fallenden Körpers.
Dass Feder und Hammer im Vakuum gleich schnell fallen, kann man jeden Tag im Fallturm des ZARM (Zentrum für angewandte Raumfahrttechnologie und Mikrogravitation) beweisen.
Außerdem gab es bei einer Apollomission (welche?) eine Livevorführung. Einer der Astronauten ließ einen Hammer und eine Vogelfeder gleichzeitig (im Rahmen der Genauigkeit des Hantierens mit dicken Handschuhen des Raumanzugs) fallen und beide kamen zur gleichen Zeit auf dem Mondboden an. Darüber gibt es sogar ein Filmdokument. Ich habe damals die Vorführung live gesehen.
Ansonsten steht aber alles - und viel genauer - in jedem Physikbuch. Einfach mal lesen.
Warum sollten sie?
Alles wird auf der Erde von der Schwerkraft um 9.81m/s/s beschleunigt. Egal wie viel Masse.
Auf dem Mond falle ich langsamer, da die Gravitation dort geringer ist. Das liegt daran, dass ich der Masse des Mondes näher komme
Falsch. Das liegt dadran dass der mond weniger Masse hat. Weniger Masse, bedeutet Weniger Anziehungskraft.
Ja, auf der erde, habe ich doch geschrieben.
Die sache ist, die kraft die auf den hammer wirkt ist größer als auf die feder, aber der hammer hat auch mehr trägheit. Das gleicht sich aus.
Also, man könnte höchstens argumentieren dass der hammer etwas schneller ist weil er den planeten mehr anzieht als die feder.
Übrigens hat man den versuch schonmal auf dem mond gemacht. Wo wir vom mond reden. https://www.youtube.com/watch?v=KDp1tiUsZw8
Das mit dem Mond-Experiment weiß ich. Wie ist das denn mit dieser Trägheit gemeint? Und warum ist jetzt auf einmal der Hammer schneller? Wenn, dann ist es doch die Feder, weil die Masse geringer ist und nicht ganz so stark an die Masse der Erde kommt, wie der Hammer!?
Ja auf der Erde! G = 9.81m/s²
Und "G" ist hier die Erdbeschleunigung! Auf dem Mond ist die Beschreibung z.B. ganz anders, weil der Mond weniger Masse hat als die Erde. Ob ich jetzt Mond und Erde tausche, oder Feder und Hammer: wo ist da der Unterschied (natürlich bis auf die astronomischen Größenvergleiche)!? Ist doch alles ne unterschiedliche Masse! Und irgendwie muss die Geschwindigkeit oder Beschleunigung ja mit der Masse zusammenhängen. Denn ansonsten müsste ich auf dem Mond ja genauso schnell Fallen wie auf der Erde und das tue ich nicht!!!