Berechnung der Gravitationskraft?
Hey allerseits, ich halte bald eine Präsentation über das Newton‘sche Gravitationsgesetz.
Als Beispiel möchte ich die Gravitationskraft von einem Stein zur Erde berechnen.
Masse der Erde: 5,97*10^24kg
Masse des Steines: 30g
Formel: F= G* m* M / r^2
Nehmen wir an, der Stein fällt von einer Höhe von einem Meter auf die Erde herunter.
Daher beträgt ja nun der Radius zwischen den beiden Massenmittelpunkten 6372km.
Kann ich nun Masse, Radius etc. einfach in die Formel einsetzen, oder muss ich noch bestimmte Einheiten umrechnen, z.B. den Radius von km in m.
Vielen Dank schonmal für eure Antworten.
LG :)
3 Antworten
Bei den Einheiten ist empfehlenswert, mit Metern und Kilogramm zu rechnen.
G * M / r^2 sollte dann die berühmten 9,81 m/s² ergeben.
Aber nicht zu viel rechnen bei der Präsentation, die wesentlichen Aussagen sind eher qualitativer Natur.
Leider stimmt bei mir etwas mit der Rechnung nicht.
Wenn ich G* M/r^2 rechne, kommt als Ergebnis nicht 9,81 m/s^2.
Ich habe so gerechnet:
(6,67* 10^-11)* 0,03 / 6371000^2 ≈ 4,93*10^-26.
Wo liegt hier der Fehler?
ahh! Ich habe meinen Fehler eben selbst entdeckt- Ich habe statt der Masse der Erde die Masse des Steines genommen. Logischerweise kam dann auch was anderes raus! ;)
Wenn du alle Größen in Grundeinheiten (m und kg) einsetzt, bekommst du das Ergebnis automatisch in der Grundeinheit der Kraft, also in Newton.
Übrigens hast du, glaub ich, als Höhe 1km statt 1m genommen, denn der Erdradius ist eigentlich 6371km und nicht 6372km. ;)
Masse in kg, Radius in m
Gravitationskonstante in 6,67*10^-11 m^3/kg*s^2