Wie rechne ich...?

Wie rechnet man das aus ;

7x - 12x² = 20x - 14 x² + 3x 

(bitte klein schrittig)

Answer 1

[gauss58]

7 * x - 12 * x² = 20 * x - 14 * x² + 3 * x

alles auf eine Seite bringen:

7 * x - 12 * x² - 20 * x + 14 * x² - 3 * x = 0

zusammenfassen:

2 * x² - 16 * x = 0

durch 2 dividieren:

x² - 8 * x = 0

x ausklammern:

x * (x - 8) = 0

Satz vom Nullprodukt anwenden:

x_1 = 0

x - 8 = 0

x_2 = 8

Answer 2

[NeonSchaf]

Was willst du denn Ausrechnen, x?

Man würde das erstmal auf eine Seite bringen (=0 setzen) und etwas ausklammern, dann mit hilfe des Satzes vom Nullprodukt bede Faktoren 0 setzen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Selbstudium Mathematik

Answer 3

[Teifi]

7x - 12x² = 20x - 14 x² + 3x

7x - 12x² = 23x - 14 x² /+ 14x²

7x + 2x² = 23x / -7x

2x² = 16x / :2

x² = 8x / :x

x = 8

Comments

[Rubezahl2000]

Das ist nur die eine der beiden Lösungen.

Answer 4

[Rubezahl2000]

7x - 12x² = 20x - 14 x² + 3x

7x - 12x² = 23x - 14 x² │-23x+14x²

2x² - 16x = 0

x(2x-16) = 0

Satz vom Nullprodukt => 2 Lösungen:

1. Lösung: x=0
2. Lösung: 2x-16=0 => 2x=16 => x=8