Lösungsmenge ausrechnen: 3x = 12x quadrat?

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10 Antworten

3x = 12x²

Daß x=0 eine der beiden Lösungen ist, sieht man sofort.
Für die andere Lösung dividiere mal beide Seiten durch 3x ...
=> 1=4x
=> 1/4 = x

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Das haut schlecht hin, wenn zB x=1 wäre müsste es ja "3•1=12•1" sein oder bei x=2 "3•2=12•2^2; also 6=48"

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Kommentar von Janananis
19.06.2016, 19:19

Es sei denn x=0 x) Mathe ist lange her

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Meinst du 3x = 12x²?

Das geht folgendermaßen:

3x = 12x²        |-3x
0 = 12x² - 3x
0 = 3x(4x - 1)

Satz des Nullprodukts:

x₁ = 0
x₂ = 1/4

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

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Kommentar von Gylfie02
19.06.2016, 19:23

danke, wie bist du bei x2 auf 1/4 gekommen?

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was is da Quadrat? beides? dann ne x auf ne Seite und die Zahl auf die andere und dann Wurzel

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Kommentar von Gylfie02
19.06.2016, 19:18

3x = 12 x quadrat [also dad x ust quadrriert]

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Sollte es tatsächlich 3x = 12x² heißen, darfst du auf keinen Fall das Wort "Dividieren" in den Mund nehmen, zumindest darfst du durch x nicht dividieren.

3x                = 12x²         | -12x²
-12x² + 3x   =  0             | x ausklammern
x (-12x + 3)  = 0             | Satz vom Nullprodukt: ein Faktor kann 0 sein

1. Fall:             x₁ = 0
2. Fall:   -12x + 3 = 0       | -3
                   -12x  = -3      | /(-12)
                        x  =  3/12
                        x₂ = 1/4

Wir haben kein p,q gebraucht.

IL = { 0 ; 1/4 }    

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Meinst du 3x = 12x²?

Stell nach 0 um:

3x = 12x²     | -3x
0 = 12x² - 3x | :12
0 = x² - 0.25x

Den Rest würde ich mit der PQ-Formel berechnen. Eine andere Möglichkeit wäre sicherlich das Einsetzen von Testwerten, um sich der Lösung anzunähern.

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12x² - 3x = 0

x(12x-3) = 0

x1 = 0 und x2 = 1/4
L = { 0, 1/4 }

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3x  =  12x²  -> x1=0
3x = 12x² |:x
3 = 12x |:12
1/4 = x -> x2=1/4

pq-Formel würde auch gehen; mit q=0, wäre aber unnötig kompliziert.

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Das ist keine quadratische Gleichung

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Kommentar von Gylfie02
19.06.2016, 19:17

doch das steht auf dem zettel drauf

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Kommentar von Gylfie02
19.06.2016, 19:17

und sonst halt quadratische funktion oder so

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3x=12x^2        I/3

x=4x^2            I-x

0=4x^2-x

0=(4x-1)*x

x1=0

0=4x-1            I+1

1=4x               I/4

x2=1/4

: )

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Kommentar von BernerKruemel
19.06.2016, 19:20

die lösungen sind dann 0 und 0,25

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