Wie messe ich den Impuls und den Ort eines Quantenteilchens gleichzeitig?
Kurze Erklärung: Quantenteilchen sind einfach sehr sehr kleine Teilchen noch kleiner als Atome und man nimmt an, dass man niemals den Ort und die Zeit eines Quantenteilchens gleichzeitig weiß (Heisenbergsche Unschärfe Relation), das liegt zum Beispiel auch daran, dass wenn wir probieren ein Bild von so einem Teilchen zu erzeugen, die elektromagnetische Welle (das "Licht") einfach so stark ist, dass das Teilchen wegfliegt, man hat dadurch den Ort vor einer gewissen Zeit.
Und ich möchte mit der gesamten Community überlegen, wie man ein Konzept entwickelt um eben doch beides messen zu können. Egal wie unglaubwürdig oder absurd eure Ideen klingen sollten, bitte bitte hier drunter ein Kommentar / Antwort da lassen!!! Bitte Bitte Bitte
5 Antworten
die elektromagnetische Welle (das "Licht") einfach so stark ist, dass das Teilchen wegfliegt
Nein, das passiert nicht. Man erzwingt experimentell einen scharfen Ort, aber da "fliegt nichts weg". Der Zusammenhang ergibt sich rein mathematisch.
Welle und Teilchen sind nur zwei Sichten auf das Gleiche im Sinne der Unschärferelation. Erzwingt man experimentell Ortsschärfe, hat man Teilchen, erzwingt man Impulsschärfe*, hat man Wellen. Und daran führt kein Weg vorbei. Anders gesagt: das Absolutquadrat einer Wellenfunktion an einem Ort ist die Wahrscheinlichkeitsdichte, dort ein Teilchen "anzutreffen".
*) der Impuls hängt direkt mit der Wellenlänge zusammen. Wirklich genau kann man die Wellenlänge aber nur bei einem unendlich langen Wellenzug messen - je kürzer der Wellenzug, desto genauer der Ort, desto unschärfer die Wellenlänge und damit der Impuls.
Quantenteilchen sind einfach sehr sehr kleine Teilchen noch kleiner als Atome
nein. auch ganze atome, sogar riesige moleküle aus vielen hundert atomen, können typische quanteneigenschaften aufweisen.
und das wort "teilchen" bedeutet hier auch nicht das was man vielleicht denkt .
dass man niemals den Ort und die Zeit eines Quantenteilchens gleichzeitig weiß
es geht nicht um die zeit (was ist die "zeit eines teilchens"?), es geht um ort und impuls (oder generell um zwei observablen deren zugehörige operatoren nicht kommutieren), und es geht nicht ums nicht wissen, es geht darum dass sie gar nicht scharf definiert sind.
das liegt zum Beispiel auch daran, dass wenn wir probieren ein Bild von so einem Teilchen zu erzeugen, die elektromagnetische Welle (das "Licht") einfach so stark ist, dass das Teilchen wegfliegt,
nein daran liegt es nicht. das ist ein oft wiederholtes missverständnis, aber die unschärfe relation hat nichts mit dem messvorgang zu tun.
nehmen wir an du kannst den ort eines teilchens mit unendlicher präzision messen (da spricht nichts prinzipielles dagegen). präpariere es in einem zustand und miss den ort. dann wirf es weg, um sicher zu gehen dass es eben NICHT um die veränderung des zustands durch die messung geht. dann präpariere eine anderes teilchen im selben zustand und miss wieder. und dann noch einmal, und noch einmal, noch einmal,.... . was erhältst du? obwohl deine messung mit beliebig hoher präzision durchgeführt werden kann, werden die ortsmessungen um einen mittelwert herum streuen. weil in diesem zustand der ort gar nicht scharf definiert ist (weil "teilchen" nämlich keine kleinen bällchen sind, sondern welleneigenschaften haben.)
wenn du wiederum identisch präparierten zuständen den impuls misst (wiederum mit beliebig großer präzision), siehst du das gleiche phänomen.
du kannst zustände finden bei denen die streuung der ortsmessung beliebig klein wird, aber dann wird die streuung der impulsmessungen größer. und du kannst zustände finden bei denen die streuung der impulsmessungen beliebig klein werden, aber dann wird die streuung der ortsmessungen größer.
es gibt (und das lässt sich mathematische zeigen) keine zustände, bei denen beide streuungen beliebig klein werden. mit der beeinflussung durch die messung hat das alles wie gesagt nichts zu tun, denn wir messen ja an jedem teilchen nur einmal.
da ist die aussage der unschärfelation. und da kannst du an technischen apparaten herumtüfteln so viel du willst, die mathematik schlägst du nicht.
Den Ort misst man beispielsweise beim Doppelspaltversuch, indem man einen der Spalte blockiert, wodurch alle Elektronen den anderen Spalt nehmen muessen.
Dass sich die beobachteten Wirkungen dabei veraendern, hat zur Entwicklung der Unschaerferelation gefuehrt.
Der Denkfehler, der in der Frage oben auch offensichtlich wird, ist, dass man durch genauere Messmethoden die Unschaerfe eliminieren koennte. Aber genau das ist eben nicht moeglich.
Physiker tasten sich an das Limit heran, indem sie Teilchen in Fallen sperren und immer weiter abkühlen. Dann wissen sie genau, wo das Teilchen ist (in der Falle) und kennen seinen Impuls (kein Impuls, es sitzt ja in der Falle fest).
Du betrachtest das Teilchen von sehr weit weg, sodass die Information eine Weile braucht um zum Beobachter zu kommen von zwei verschiedenen Orten die aber exakt gleich weit entfernt sind. Und dann misst du an einer Stelle den Ort und an der anderen den Impuls.