Verletzt die Unschärfe in der Quantenmechanik nicht ein bisschen die Energieerhaltungsgesetze?
Wenn man z.B. Photonen mit ungenügender Energie hat und ihren Ort kennt, gibt es doch aufgrund der Unschärfe eine bestimmte Wahrscheinlichkeit, dass diese Photonenenergie trotzdem ausreicht, um ein Teilchen anzuregen. Wenn dieses Teilchen dann wieder relaxiert, sendet es doch dann mehr Energie aus, als es theoretisch aufgenommen hat oder nicht?
2 Antworten
Verletzt die Unschärfe in der Quantenmechanik nicht ein bisschen die Energieerhaltungsgesetze?
nein.
energieerhaltung lässt sich aus der zeitinvarianz der naturgesetze direkt aus dem Noether theorem herleiten. selbstverständlich auch in der quantenmechanik. die energieerhaltung steckt in der theorie also auf fundamentaler ebene bereits drin. da gibt es nichts zum herum deuten. damit die energieerhaltung nicht gilt, müsste auch die quantenmechanik nicht gelten (kann sein, ok, aber das ist dann eine andere frage, nicht die die du gestellt hast).
Wenn man z.B. Photonen mit ungenügender Energie hat...
sie haben aber nicht "ungenügend energie". sondern sie sind in einem zustand der eine unscharfe energie hat, und zwar so dass bei einer messung (eine anregung wäre so eine messung) der wert über oder unter der schwelle liegen kann.
Gute Frage!
Aber bemerkenswerterweise passiert das nicht. Die Energie ist eben nicht unscharf, sondern unbestimmt. Besser ist es deshalb, von der Unbestimmtheitsrelation zu sprechen.
Nach einer Wechselwirkung zwischen zwei Teilchen ist unbestimmt, bei welchem Teilchen die Energie und der Impuls ist. Wenn dann die Energie oder der Impuls beim einen Teilchen gemessen wird, ist schlagartig auch festgelegt, wie die Energie oder der Impuls des anderen Teilchens ist. Dies passiert auch, wenn die Teilchen sehr weit voneinander entfernt sind.
Einstein nannte dies 'spukhafte Fernwirkung' und sagte, das könne es nicht geben. Um zu zeigen, wie absurd das ist, dachte er sich zwei Kollegen das Einstein-Podolsky-Rosen Experiment aus:
https://fragen-raetsel-mysterien.ch/das-einstein-podolsky-rosen-experiment/
John Bell zeigte, dass man sogar experimentell beweisen kann, dass die Teilchen wirklich 'spukhaft fernwirken' und sich nicht irgendwie im Voraus absprechen können. Alain Aspect führte das Experiment durch und bewies, dass Einstein sich getäuscht hatte.
Wie raffiniert die Naturgesetze zusammen spielen, um eine Verletzung der Energieerhaltung zu gewährleisten, siehst du, wenn du dich mit den Experimenten im Detail auseinander setzt. Ausgezeichnete und scharfsinnige Erklärungen findest du bei Harry Paul, 'Photonen'.
Nein. Ein Quant hat gar nicht Ort und Impuls gleichzeitig. Du musst dir Quanten als Wellenpakete vorstellen. Der Impuls entspricht der Wellenlänge. Willst du die Wellenlänge genau messen, muss die Welle viele Berge und Täler aufweisen. Dann ist aber der Ort nicht definiert. Wenn du den Ort genau misst, musst du einen Teil der Welle heraus schneiden. Wenn du so einen Wellenberg beschreibst, hat der keine eindeutig bestimmte Wellenlänge, sondern er besteht aus einer Überlagerung vieler Wellenlängen.
Im Buch von Harry Paul, 'Photonen' findest du an verschiedenen Beispielen erklärt, was da im Experiment konkret passiert. Wenn du z. B. ein Photon einer ganz bestimmten Farbe, also die Wellenlänge haben willst, machst du dies mit einem Filter. Der funktioniert aber so, dass in einem Glasplättchen mit einer ganz bestimmten Dicke das Licht mehrmals reflektiert wird. Es kommt dann auf der anderen Seite nur das Licht hindurch, dessen Wellenberge sich gerade verstärken. Durch die vielen Reflexionen im Glas wird aber der Wellenzug des Photons viel länger. Du weisst dann zwar die Wellenlänge, aber das Photon ist viel schlechter lokalisiert.
Aber sobald man dann gemessen hat, wäre doch sowohl der Ort und Impuls bekannt oder nicht? Also wenn wir ein Photon beispielsweise auf ein Hg-Atom schießen, und den Ort kennen und dann zusätzlich noch sehen, dass das Hg-Atom angeregt wurde und beim relativeren licht emittiert, dann weiß man nach diesem Experiment doch den Ort und auch Impuls des ursprünglichen photons gleichzeitig oder nicht?