Frage zum Doppelspaltexperiment?
Das Doppelspaltexperiment kann man ja unterschiedlich ausführen.
Einmal mit monochromatischem Licht: da kommt es zu einem Interferenzmuster aufgrund der Welleneigenschaften des Lichtes.
Es geht aber auch mit einzelnen Photonen: Nachdem viele Photonen einzeln emittiert werden kommt es ebenso zu diesem Interferenzmuster. Jedoch geschieht dies nicht durch konstruktiver und destruktiver Interfernez sondern aufgrund der Wahrscheinlichkeit der Photonen in einem bestimmten Bereich aufzutreffen. Diese Wahrscheinlichkeit wird auf das Interferenzmuster begrenzt da Licht ja auch Welleneigenschaften hat.
Stimmt der letzte Absatz zu dem Experiment mit einzelnen Photonen? Ich kann nicht so viel mit Quantenmechanik anfangen und bin da sehr schnell verwirrt mit was überhaupt Quanten sind, der Superposition und der Wahrscheinlichkeit. Wäre nett wenn das jemand genauer erklären könnte. :)
4 Antworten
Die Erklärung der Interferenz mit Hilfe der Welleneigenschaft wird in der Quantenphysik mit Hilfe der (komplexen) Wellefunktion der Mikroobjekte dargestellt.
Das Integral des Betragquadrats der Wellenfunktion über den entsprechenden Raumbereich gibt die Wahrscheinlichkeit an das Mikroobjekt in dem entsprechenden Raumbereich nachzuweisen. Der Wellenfunktion selbst kann man dabei keine Größe der Realität zuordnen. Nur ihr Betragsquadrat hat eine Bedeutung für die Realität.
Nach de Brogli läßt sich jedem bewegtem Teilchen eine Wellenlänge
Lambda = h / (m*v) zuordnen. Damit lassen sich die Interferenzen ungeladener makroskopischer Objekte ebenfalls teilweise darstellen.
P.S.: Interferenz mit C60 Molekülen wurde nachgewiesen. Dabei ergibt sich die Besonderheit, dass die C60-Moleküle nicht so heiß sein dürfen, dass sie Energie abstrahlen, denn dann verschwindet die Kohärez und damit auch die Interferenz.
Die komplexe Wellenfunktion selbst ist keine messbare Größe. Gemessen werden immer nur reelle Größen.
Das ist mir klar, und das habe ich auch nie bestritten. Ich schreibe auch nicht der kompkexwertigen Wellenfunktion ψ(r›,t) als solcher Realität zu, wohl aber dem Zustandsvektor ψ, für den sie eine mögliche mathematische Darstellung ist.
Es müsste an einem bestimmten Ort r›₁ zu einer bestimmten Zeit t₁ ja gar keine komplexe Zahl der Form
A∙exp(iφ(r›₁,t₁)
mit
φ(r›₁,t₁) = ‹k∙r›₁ − ωt₁ + φ₀
sein, sondern könnte auch ein Vektor der Form
A(cos(φ(r›₁,t₁)) | sin(φ(r›₁,t₁))
in einem abstrakten 2D-Vektorraum sein. Dabei haben φ₀ und selbst ω nicht einmal Auswirkungen auf das, was wir messen werden.
Dennoch muss hinter dieser mathematischen Form eine physikalische Realität stecken, sonst könnte ψ keine realen Auswirkungen haben.
Da möchte ich jetzt nicht widersprechen. Als Analogie könnte man vielleicht die komplexen Wechselstromwiderstände sehen.
Ja, genau. Komplexe Zahlen vereinfachen Dinge enorm. Statt einer 2×2- Matrix der Form
r∙cos(φ) –r∙sin(φ)
r∙sin(φ) r∙cos(φ)
braucht man nur eine Zahl r∙exp(iφ).
Hallo Physikversteheic,
Du solltest Dir auch einzelne Photonen (aber auch andere "Teilchen") nicht als "kleine Dinger" vorstellen, die "tatsächlich" an einer bestimmten Stelle "sind" und wir wissen bloß nicht wo.
Jedes einzelne Photon ist eine elementare Anregung des universellen elektromagnetischen Feldes und hat selbst einen Wellencharakter. Wenn eine hellere monochromatische Lichtwelle mit sich interferiert, interferieren die Photonen nicht etwa miteinander, sondern jedes mit sich selbst. Und genau das macht ein einzelnes Photon auch. Es interagiert auch als ganzes mit dem Detektor-Array am Ende seines Weges, nur dass es, weil es eben elementar ist, nur als Ganzes von einer Detektorzelle registriert bzw. absorbiert werden kann.
Dadurch findet eine quantenmechanische Messung statt; gemäß der Kopenhagener Deutung sagt man, die Wellenfunktion des Photons sei "kollabiert"; von vielen Wegen, die es gleichzeitig genommen hat, hat sich einer als real manifestiert.*)
Der Wellenfunktionen der einzelnen Photonen unmittelbar vor dieser Messung haben am Detektorschirm dasselbe Betragsquadrat, eine Verteilung der Wahrscheinlichkeit*) für die Registrierung des Photons über das gesamte Detektor-Array.
Da ein Photon immer nur einen Punkt liefert, kann man das Betragsquadrat der Wellenfunktion des Photons erst nach vielen Wiederholungen (also mit vielen Photonen) rekonstruieren, weil sich dann die Wahrscheinlichkeit für jede Detektorzelle als relative Häufigkeit niederschlägt.
Es ist ein bisschen wie beim Würfeln: Je häufiger ich ihn werfe, desto genauer kann ich aus der relativen Häufigkeit jeder Augenzahl die Wahrscheinlichkeit, sie zu werfen, rekonstruieren. Natürlich sollte sie ⅙ für jede Aufenzahl sein, das gilt aber nur, wenn der Würfel nicht gezinkt ist.
_______
*) Es gibt auch andere Deutungen, wie EVERETTs Viele-Welten-Interpretation, in der es ein ganzes Multiversum von Möglichkeiten gibt; jedes mögliche Messergebnis wird in mindestens einem der zueinander parallel existierenden Universen Realität. Das Betragsquadrat der Wellenfunktion bei einer bestimmten Detektorzelle steht dann für die relative Anzahl der Welten, in der sie es ist, due das Photon registriert.
Die Interferenz am Spalt ist eine Eigenschaft des Lichts, die nicht nur bei vielen sondern auch einzelnen Photonen messbar ist. Es ist also nicht nur ein Wellenphänomen.
Das funktioniert mit allen Teilchen, zumindest in der Theorie. Für C60-Moleküle hat man die Interferenz bereits experimentell nachgewiesen.
Da war ich nicht auf dem aktuellen Stand. Zu meiner Entschuldigung kann ich anführen, dass ich Festkörperchemiker bin und den Stand der Interferenzexperimente nicht verfolgt habe. Das C60 habe ich in der Vorlesung erwähnt.
Du mußt dich nicht entschuldigen. Deine Antwort war doch korrekt. Ich habe mir nur erlaubt noch eine Quelle anzugeben. Ich wollte dich nicht desavoieren. Ich bin altersbedingt teilweise auch nicht mehr uptodate.
Manchmal leidet man an der Wahnvorstellung, man müsse alles wissen. Eigentlich wird das ja besser mit dem Alter.
Man sagt, dass mit dem Alter die individuellen Wesenszüge deutlicher werden. Das kann beruhigend oder auch beunruhigend sein. Gruß von Littlethought.
Dem stimme ich nicht zu. Natürlich kann man nicht die Wellenfunktion als solche "sehen", aber irgendetwas Reales muss dahinter stecken: Das Elektron ist nicht ein kompaktes "Ding" im üblichen Sinne, sondern eine Struktur, eine Art "Bodenwelle" im "Teppich" eines DIRAC-Feldes, das als das Elektronenfeld bekannt ist.
Das "teilchenhafte" halte ich für ein Artefakt der Tatsache, dass es als elementare Anregung eines entsprechenden Feldes nur als Ganzes registriert werden kann.