Wie lautet die Ableitung von 1/2√x?
Hey liebe Community, ich lerne gerade die generellen Ableitungsregeln und habe erfahren, dass die Ableitung von (√x)' = 1/2√x ist, was ich nachvollziehen kann. Nun Frage ich mich, wie man die Ableitung davon herausfinden kann... Ich hoffe man kann mir helfen. LG
Was meinst du genau? 1/2Wurzelx soll nochmal abgeleitet werden? Also die zweite Ableitung?
Ja, genau
4 Antworten
habe erfahren, dass die Ableitung von (√x)' = 1/2√x ist,
Falsch. (√x)' = 1/(2√x)
Die Klammern sind nicht optional.
1/(2√x)' = - 1/(4√(x³))
" (√x)' = 1/2√x "
Da fehlen Klammern, denn √x steht unter dem Bruchstrich!
Richtig wäre: (√x)' = 1/(2√x)
Und die Ableitung von 1/(2√x) ist:
- 1/(4√(x³))
Gant einfach. Erst in die potenzschreibweise bringen: einhalb mal x hoch einhalb.
Dann die Ableitungsregel für Potenzen anwenden: alten Exponenten davorstellen und dann den Exponent um eins verringern f' = einhalb mal einhalb mal x hoch minus einhalb oder ein viertel mal eins durch wurzel x
Danke für die Antwort, jedoch habe ich dazu noch eine Frage: wenn ich den Exponenten um 1 verringer, dann sollte da -3/2 stehen. Die 2 darunter multipliziere ich mit der -1/2 die ich davor schreibe, wodurch es zu 1/4 wird. Was wird dann aus den -3 ?
Zweite Ableitung:
f''(x) = -1/4 wurzel x^3
Erklärung:
Du gehst gleich vor, wie bei der 1. Ableitung. Ohne Wurzel würde das ja als x^1/2 ("x hoch ein halb") dastehen. Dann leitest du ab wie immer, nur, dass x mit der Wurzel dann halt unterm Bruch landet und die Wurzel behält. Aber das hast du ja verstanden, hast du gesagt.
Jedenfalls, wenn du gleich wieder vorgehst, dann schreibst du ja nochmal 1/2 vor den Bruch und multiplizierst wieder. (1/2) * (1/2) gibt (1/4). Aus ^1/2 wird dann ^3/2.
Also einfach -1/4 wurzel x^3.
Äh, nein? In meinem Mathebuch steht sie genauso drin. Ich habe es aufgeschlagen und sitze daneben.
Die Ableitung von √x ist 1/(2√x)
Also √x steht mit der 2 unter dem Bruchstrich und nicht dahinter.
Die Ableitung von √x ist 1/(2√x)
Also √x steht mit der 2 unterdem Bruchstrich und nicht dahinter.
Habe ich ja geschrieben. Ansonsten hätte ich extra ein Malzeichen geschrieben und einen großen Abstand gelassen. Man schreibt doch ansonsten da auch keine Klammer. Wieso interpretiert ihr hinein, ich würde denken, es würde nicht darunter gehören? Es würde anders ja keinen Sinn ergeben. 1/2 ist ja keine Konstante.
Mit hoch 3 habe ich mich vertan, gut. Habs ausgebessert. Aber Klammern fehlen da keine. Man würde in das Heft ja auch keine schreiben, ich bin mir sicher, der FS meinte es auch so, dass wurzelx unter dem Bruchstrich steht.
Willst du uns veräppeln?
Du hast deine Antwort jetzt nachträglich korrigiert, nachdem wir dich auf den Fehler aufmerksam gemacht haben.
Aber leider ist deine Antwort immer noch falsch.
Musst du wohl noch mal korrigieren.
Willst du uns veräppeln?
Du hast deine Antwort jetzt nachträglich korrigiert, nachdem wir dich auf den Fehler aufmerksam gemacht haben.
Wieso soll ich euch veräppeln wollen? Was hat das überhaupt mit EUCH zu tun?
Ich schrieb ja, dass ich mich vertan habe und es jetzt ausgebessert habe! Ich weiß nicht, was daran ein Verbrechen sein soll! In erster Linie schreibe und verbessere ich für den FS, nicht für euch!
Mann...
Aber leider ist deine Antwort immer noch falsch.
Musst du wohl noch mal korrigieren.
Ach was, ich habe das gleiche da stehen wie ihr. Bis auf die Klammern. Aber da habe ich mich ja schon erklärt.
Wenn du dem Fragesteller was Gutes tun willst, dann korrigier deine Antwort noch mal, denn sie ist jetzt immer noch falsch.
Wir, ich und der FS, führten gerade eine separate Unterhaltung. Er meinte, dass wurzel x unter dem Bruchstrich steht, ich bestätigte ihn.
Es gab nie ein Missverständnis.
Weder der FS, noch ich gingen je davon aus, dass man 1/2 mit wurzel x multiplizieren würde. Wir wussten beide, dass es unter dem Bruch steht.
Abgesehen davon, dass ich ihm das noch einmal separat erklärt habe.
Der Ausdruck stimmt. Wegen der Klammern bessere ich es nicht mehr um, ich habe mich hier jetzt schon lange genug erklärt und keiner schreibt hier Klammern in sein Heft.
Ich habe es sehr knapp aneinander geschrieben, hätte ich etwas anderes gemeint, hätte ich es gekennzeichnet.
Geht schlafen und kümmert euch um euer eigenes Zeug.
Nein, dein Ausdruck stimmt NICHT, denn da fehlt ein Minuszeichen.
Dass du das Minuszeichen vergessen hast, das kommt auch wieder daher, dass du nicht wahrgenommen hast, dass √x unter dem Bruchstrich stehen muss.
Weißt du was? Darauf hättest du mich auch sachlich, nicht persönlich attackierend hinweisen können. Vielleicht wollte ich noch helfen, war wohl aber schon zu müde. Ich habe wohl einfach um halb 2 in der Nacht übersehen, dass ich es ja gar nicht eingetippt habe. Ich dachte, ich hätte es in die Antwort geschrieben.
Das ist aber immer noch kein Grund, mich so anzugehen!
Mit mir kann man reden, ich gebe es zu, wenn ich einen Fehler gemacht habe. Diese ganzen Spinnereien wären nicht nötig gewesen. Kein Grund, für dieses respektlose Verhalten.
Aber man sieht, ihr seid ekelhafte Charaktere, denen das Spaß macht. Ihr seid nicht da um zu helfen, sondern um andere Leute nieder zu machen. Das ist sowasvon armselig.
das kommt auch wieder daher, dass du nicht wahrgenommen hast, dass √x unter dem Bruchstrich stehen muss.
Nein, es kommt daher, dass ich übersehen habe, dass ich das Minus nicht in die Antwort getippt habe. Ich beantworte sowas auf dem Handy, vielleicht tippte ich zu schnell.
NOCHMAL
Mir ist und war klar, dass wurzel x unter dem Bruch gehört! Zum 100 000sten Mal!
Ich habe es so aufgeschrieben, wie man es ins Heft schreiben würde und da schreibt man es ohne Klammern.
Solange der FS weiß, dass es unter den Bruch gehört, passt es doch. Es ist doch vollkommen egal, dass du meinst, ich würde was Falsches meinen und der andere würde dies meinen und das und...
Derjenige der fragte hat eine Antwort. Ich habe mich zig Male erklärt wie es gemeint ist.
SOMIT IST JETZT ALLES KLAR UND DEIN GEJAMMERE MAXIMAL UNNÖTIG
Warum nur benimmst du dich wie ein Kleinkind in der Trotzphase?
Merkst du gar nicht, wie lächerlich das ist?
Weil die Klammern obligat sind. Deine persönliche Schreibweise interessiert hier niemanden.
Wieso geht ihr mich so an? Wieso sagt ihr es mir nicht einfach?
Ihr haltet wie bekloppt daran fest, ich hätte nicht gecheckt, dass es unter den Bruch muss, obwohl ich schon 10 Mal das Gegenteil sagte.
Das ist nicht lächerlich?
Keiner schreibt diese Ableitung mit Klammern in sein Heft. Ich tippte nur das ab, was man auch in sein Heft schreiben würde.
Ich habe ja schon längst erklärt, dass es unter den Bruch muss. Somit müsste jetzt nach 100 Jahren irgendwann mal jedem klar sein, dass es unter den Bruch gehört.
Was dich interessiert und was nicht interessiert keinen. Mich am allerwenigsten.
Wieso interpretiert ihr hinein, ich würde denken, es würde nicht darunter gehören?
Weil dies mathematische Konvention ist. Faktoren werden von links nach rechts abgearbeitet, sofern keine Klammern etwas anderes befehlen.
Weil dies mathematische Konvention ist.
Wenn ich dir sogar sage - mehrmals - dass es darunter gehört, was werde ich wohl meinen?
Faktoren werden von links nach rechts abgearbeitet, sofern keine Klammern etwas anderes befehlen.
Weiß ich, ich habe dem FS ja extra noch gesagt, dass es darunter muss. Abgesehen davon, dass er ziemlich sicher in der Fragebeschreibung schon genau das meinte.
Ich habe es so aufgeschrieben, wie man es ins Heft schreiben würde und da schreibt man es ohne Klammern.
Keine Ahnung, in welches Heft du es schreiben willst, interessiert mich auch nicht, mich interessiert nur die mathematische Konvention. Wenn du deiner Konvention folgen willst äußere dich nicht, ohne Definition, öffentlich.
Solange der FS weiß, dass es unter den Bruch gehört, passt es doch.
Nein. Wir diskutieren öffentlich, falls du dies noch nicht bemerkt haben solltest.
Es ist doch vollkommen egal, dass du meinst, ich würde was Falsches meinen und der andere würde dies meinen und das und...
Du bist es, der irknwas meint.
Derjenige der fragte hat eine Antwort.
Ja. Von mir und anderen sogar die korrekte. Von dir irknwas.
Ich habe mich zig Male erklärt wie es gemeint ist.
Wen interessiert, wie du es meintestt?
SOMIT IST JETZT ALLES KLAR UND DEIN GEJAMMERE MAXIMAL UNNÖTIG
Ich jammere nicht. Du faselst.
f''(x) = 1/4 wurzel x
Nein und nein.
In deiner Schreibweise: f''(x) = 1/(4 wurzel x³)
Ich zitiere mich nun selber...
Mit hoch 3 habe ich mich vertan, gut. Habs ausgebessert. Aber Klammern fehlen da keine. Man würde in das Heft ja auch keine schreiben, ich bin mir sicher, der FS meinte es auch so, dass wurzelx unter dem Bruchstrich steht.
Es gibt keinen Grund, so dermaßen auf mich herumzureiten. Was habt ihr für ein bescheuertes Problem?
Du hast ein Problem. Deine falsche Antwort. Statt: sorry, mein Fehler, zu sagen reitest du dich immer weiter rein.
Z. B. indem du mir irgendwas unterstellt, was ich nie geschrieben habe.
Du hast ein Problem.
Nein, du. Wer muss hier um 2 in der Nacht immer weiter auf jemanden herumhacken? Man hätte mich auch mit einem einzigen Satz höflich darauf hinweisen können. Was du da anstellst ist Kommentarterror. Ich bin nicht die mit dem Problem.
Deine falsche Antwort.
Ich habe dem FS schon lange erklärt, dass es unter den Bruch gehört. Somit wäre das eigentlich nicht wert, darauf noch länger herumzureiten.
Statt: sorry, mein Fehler, zu sagen reitest du dich immer weiter rein.
Ich habe zwei Dinge ausgebessert, die der Müdigkeit und dem schnellen Tippen geschuldet waren. Da habe ich den Fehler zugegeben und ausgebessert. Den Rest habe ich erklärt.
Das eigentliche Problem ist, dass du nicht weißt, wann es genug ist. Du übertreibst und würdest auch nicht wollen, dass man so mit dir umgeht.
Es hat hier eigentlich keiner mehr ein Problem, außer du. Du steigerst dich total in unsere Unterhaltung hinein und überspannst den Bogen komplett.
Z. B. indem du mir irgendwas unterstellt, was ich nie geschrieben habe.
Ich habe dir überhaupt nichts unterstellt.
Danke für die Antwort. Eine Sache möchte ich dazu nochmal nachfragen:
Wenn ich bei der Ableitung den Exponenten von x um 1 verringere dann sollten doch -3/2 rauskommen. Dass ich damit zu den 1/4 komme, verstehe ich durch deine Erklärung. Jedoch würde ich gerne wissen ob die -3 als Zähler noch was im Bruch ausmacht oder nicht.
Weil du ein Minus davor hast, steht es eben unter dem Bruchstrich. Somit macht es prima Sinn. Ansonsten würde es ganz normal dastehen, also ohne Bruch oder ober dem Bruch, wie immer man das nennen mag.
Du hast recht, man kommt auf -3/2. Eben, weil man von -1/2 wieder 1 (Ganzes) abzieht. Beim ersten Mal ableiten kamst du ja von 1/2 auf -1/2.
Aufgrund des Minuses sitzt es unter dem Bruchstrich.
Vor dem 1/4 kommt noch ein Minus. Ich dachte erst, ich hätte es in die Antwort geschrieben, hab es übersehen. Sorry.
Die 1. Ableitung in der Frage war schon falsch...