Mathe: Ableiten. Wer kann helfen?
Hallo!
Ich habe ein paar Fragen zu den Aufgaben 3 bis 5 auf dem Bild, dass ich hochgeladen habe.
Gibt es Zwischenschritte, die zwingend erforderlich sind, um zum Ergebnis zu kommen oder die es mir ermöglichen, es besser zu verstehen? Bei Aufgabe 3a kann ich beispielsweise nicht nachvollziehen, wie es zu 3x - 1 kommt. Wer kann es mir erklären? Aufgabe 5: Wie kommt es in der ersten Ableitung von a zu 2x + 7. Wo kommt die 7 her?
Hier die Aufgabenstellungen:
3) Einmal mit der Produktregel ableiten 4) Die ersten drei Ableitungen von f(x) = 2xe^-x bestimmen; Vermutung aufstellen, wie die zehnte Ableitung von f^(10) (x) lautet. (Keine Ahnung, wie ich das "vermuten" soll!?) 5) Erste Ableitung berechnen
Vielen Dank für eure Hilfe!
3 Antworten
am besten selber die Produktregel anwenden und dann e^x ausklammern;
3a) 3e^x + (3x-4)•e^x = Klammern lösen
3e^x + 3xe^x - 4e^x =
e^x • (3 + 3x - 4) =
e^x • (3x-1)
Dann schauen wir uns mal die Aufgabe 3a an:
Produkregel f(x)=u(x)*v(x) => f'(x)=u'(x)*v(x)+u(x)*v'(x)
3*e^x + (3x-4)*e^x
e^x ausgeklammert
(3 + 3x -4)e^x = (3x-1)*e^x
Aufgabe 5a
Hier kommt noch die Kettenregel dazu
f(x) = u[v(x)] => f'(x) = u'[ v(x) ] * v'(x)
1 * e^(2x+1) + (x+3)*2*e^(2x+1)
e^(2x+1) ausgeklammert
= (1 + 2*(x+3))*e^(2x+1)
= (2x +7)e^(2x+1)
Fast jede Ableitung auf dem Blatt ist falsch wie wärs wenn du erst versuchst sie selber zu lösen und dann nochmal n Foto mit deinen Lösungen schickst
Ich habe die Aufgaben mit Lösungen von Mathematik-Oberstufe.de.
Welche Aufgaben sind denn falsch?