Exponentialfunktion Bruch?
Hallo, ich mach grad das Thema Kettenregel zum Ableiten bei zusammengesetzten Funktionen und komme bei einer Aufgabe nicht weiter und zwar soll ich das ableiten. Aber wie mache ich das mit dem Bruch?
und sind die beiden Ableitungen von den Funktionen richtig?
4 Antworten
dir ist bei m) ein x verloren gegangen
f ' = e^(2x) • (1 + 2x)
---------------------------------------
p)
f ' = e^(2x) • (2x² + 8x + 3)
----------------------------
l)
f ' = 1/2 • (-2) • e^(2-2x)
=
-e^(2-2x)
Aber auch bei m) wo genau ist mir da ein x verloren gegangen
am besten wär's , wenn du dir die Produktregel mal anschaust.
Heißt das dass wenn ich u und v abgeleitet habe die Formel der Produktregel benutzen muss und nicht die der Kettenregel? Also f(x)=u‘v+uv‘, das wäre dann doch 2x+3*e^2x +(x^2+3x)*e^2x
bei p) du musst die Produktregel und Kettenregel anwenden.
(2x+3) muss in eine klammer und vor der hinteren klammer muss noch wegen kettenregel ne 2 stehen; dann e^.... ausklammern und dann kommst du auf meine lösung.
Deine innere Funkton ist das was im Exponent seht und deine äußere Funktion ist die e-Funktion - hier mit Vorfaktor 1/2
Deine Ableitungen sind noch nicht richtig. Schaumal, du multiplizierst etwas.
D.h. welche Regel benötigst Du noch?
LG Manuel
beim Bruch einfach 1/2 davor schreiben
also f(x) = 1/2 * e^(2-2x)
jetzt einfach mit der Kettenregel ableiten
1/2 ist ein konstanter Faktor und bleibt erhalten
die innere Funktion ist 2-2x, die äußere e^x
bei den anderen beiden Aufgaben muss die Produkt- und Kettenregel angewendet werden
Ich würde umformen zu
1/2* e**2 * 1/e**2x
und die Produktregel anwenden.
Wie kommst du bei auf die Ableitung? Kannst du mir das genauer erklären