Wie kann ich überprüfen wo eine gerade die x und die y Achse schneidet?
Unten ist ein Bild
4 Antworten
Für den Schnittpunkt mir der y-Achse setzt du für x die 0 in die Geradengleichung ein und rechnest y aus.
Für den Schnittpunkt mit der xAchse setzt du für y 0 ein und löst nach x auf
Dort, wo x = 0 ist, schneidet die Gerade die y-Achse, dort wo y = 0 ist, schneidet sie die y-Achse (sieh dir den Graph einer Geraden an, dann wird das klar)
Du brauchst also zunächst die Geradengleichung, üblicherweise in der Form
y = mx + b
setzt du hier x = 0 erhältst du für y
y = m*0 + b = b
setzt du y = 0 erhältst du für x
x = -b/m
Das heißt, zunächst musst du aus den gegebnen Punken die Geradengleichung bestimmen.
Eine Gerade ist der Graph einer linearen Funktion, die maximal einen Schnittpunkt mit der y-Achse und einen mit der x-Achse hat, sofern sie nicht auf den Achsen liegen.
Der Schnittpunkt mit der y-Achse nennt sich y-Achsenabschnitt. Diesen kannst du ganz einfach ablesen.
Die Grundgleichung einer linearen Funktion lautet:
y = m*x + n
Dabei ist das n der y-Achsenabschnitt. Sprich: Die Zahl ohne x ist der y-Achsenabschnitt, den du einfach ablesen kannst. Ist keine Zahl ohne x vorhanden, dann ist der y-Achsenabschnitt im Ursprung.
Beispiel:
y = 2x + 4
Hier wäre der y-Achsenabschnitt bei n = 4, also im Punkt P(0|4).
Alternativ kannst du auch einfach f(0) berechnen, also für das x eine null einsetzten:
y = 2*0 + 4
y = 4
Bei linearen Funktionen aber sinnlos, weil man es schon so ablesen kann.
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Der Schnittpunkt mit der x-Achse ist die Nullstelle. Diese berechnest du, indem du die Funktion gleich null setzt, also null stellst. Anschließend die Gleichung nach x auflösen. Die Lösung ist dann die Nullstelle.
y = 2x + 4
0 = 2x + 4 |-4
-4 = 2x |:2
x = -2
Damit liegt die Nullstelle bei N(-2|0).
Liebe Grüße
TechnikSpezi
X bzw. y = 0 setzten und ausrechnen.