Was ist der Unterschied bei diesen Aussagen?
Was ist der Unterschied:
- Eine Funktion berührt die x Achse im Koordinatenursprung.
- Eine Funktion schneidet die x Achse im Koordinatenursprung.
3 Antworten
Beim Berühren, wie der Name schon sagt, berührt eine Funktion die x-Achse an einer Stelle, bleibt aber entweder positiv oder negativ, wenn sie die Achse schneidet, wechselt sie vom positiven in den negativen Bereich oder umgekehrt.
Betrache bspw. f(x)=x². Das ist so ziemlich das einfachste Beispiel.
Sie berührt die x-Achse an einem Punkt und geht dann auf beiden Seiten nach oben/unten weg, geht meines Wissens aber nur bei, wenn x²,x⁴,x⁶,... die größte Potenz sind.
Ich denke mal, dass das selbe gemeint ist. Ansonsten kann ich mir nur vorstellen, dass scheiden "durch" geht Und berühren meint, dass die Funktion nie die X-Achse schneidet. Dies wäre jedoch nur der Fall, wenn die Funktion Parallel zur X-Achse verläuft und Y=0 ist
Berühren = sie geht auf die x Achse und wieder in gleicher Richtung zurück, ohne die x schade zu durchtreten
schneiden= geht durch die x-Achse durch.
Wie würde die erste Version also graphisch aussehen ich kanns mir nicht wirklich vorstellen...
http://www.nb-braun.de/mathematik/Steckbrief2/grundlagen/grund4.htm
links schneidet sie die x Achse (sie geht durch sie hindurch)
und rechts berührt es die x Achse, durchkreuzt sie aber nicht.
Und wie schaut so eine Polynomfuntion aus wenn sie die x Achse nur “berührt”