Schneidet der graph einer linearen funktion stets die x-Achse?
schneidet der graph einer linearen funktion immer die x-Achse? Wenn ja würde mir das reichen aber wenn nicht könnt ihr mir sagen in welchen fällen die x-Achse nicht geschnitten wird?
ich habe demnächst wieder das thema funktionen und wollte aufgrund einer idee meines lehrer schon einmal etwas vorarbeiten und war mir nichtmehr ganz sicher wie das war da ich das thema zuletzt vor 2-3 jahren hatte.
Danke und liebe grüße an alle die mir helfen wollen :)
4 Antworten
Die Funktion f(x) = 0*x+1 ist ein solcher Fall. Ein beliebiger X-Wert +1, jedoch ist X immer 0 - ergo, wir schneiden niemals die X-Achse mit dieser linearen Funktion.
Die einzige Möglichkeit, dass er sie nicht schneidet, besteht dann, wenn der Graph parallel zur X-Achse verläuft. Er hat also eine Steigung von 0 und einen Y-Achsen-Abschnitt, der größer ist als 0. Eine beispielhafte Funktionsgleichung könnte lauten: y =0x +2,5
y=1 schneidet zum Beispiel nicht die x-Achse. Ich bin mir aber nicht ganz sicher, ob das überhaupt eine lineare Funktion ist.
War mir nur unsicher, ob das a in y=ax+b bei einer linearen Funktion null sein darf, weil wenn man zu Beispiel eine ganzrationale Funktion zweiten Grades allgemein aufschreibt, ist das ja f(x)=ax²+bx+c wobei das a immer ungleich null ist. Deshalb war ich mir unsicher, ob das a bei einer linearen Funktion null sein darf oder nicht.
Ist das dann nicht eine ganzrationale Funktion nullten Grades?
Eine lineare Funktion hat doch immer ein y und ein x ... Wie stellst du dir die Funktion y =1 vor?
Das, was ich da geschrieben habe, war gerade mehr als unlogisch ... Bitte meinen vorherigen Kommentar einfachübersehen
Eine Gerade parallel zur x-Achse, die die y-Achse bei y=1 schneidet.
Jup. Tut mir leid, mir ist ein dummer Denkfehler unterlaufen.
Ein wenig spät, sorry. Aber, rechne doch einfach mal eine Funktion zweiten Grades aus in der a=0 ist. Was dabei rauskommt ist lediglich eine Lineare Funktion ;) Y=ax²+bx+c -> ax² fällt raus -> Y=bx+c, oder auch bekannt als f(x)=m*x+b :D
Wenn er nicht parallel zur x-Achse ist, wird er sie irgendwo schneiden.
Klar, genau genommen lautet die Funktion f(x) = 0*x+1 in diesem Fall. Ergo, ein beliebiger X-Wert +1, aber X ist aber immer 0 - ergo, wir schneiden niemals die X-Achse mit dieser linearen Funktion