wie finde ich heraus wo der Graph einer Funktionsgleichung die x-achse schneidet?
ich habe in der schule grad das thema Lineare Funktionen und nun an folgender aufgabe zu rätseln:
In welchem Punkt schneidet der Graph die x-Achse, in welchem die y-Achse?
a) y=4x+5
ich weiß, dass der Graph in diesem Falle die y-Achse bei 0l5 schneidet, aber wie finde ich rechnerisch heraus wo er die x-Achse schneidet?
Ich würde mich über hilfe freuen.(:
P.S.: ich erwarte nicht, dass hier jemand meine Hausaufgabe für mich löst, aber ich wäre dankbar, wenn es mir jemand erklären würde..(:
6 Antworten
Um den Schnittpunkt mit der y-Achse rechnerisch rauszubekommen musst du für x 0 einsetzen und ausrechnen. Das wären in dem Fall y = 4*0+5 = +5
Um den Schnittpunkt mit der x-Achse rechnerisch rauszubekommen musst du für y 0 einsetzen und ebenfalls ausrechnen. Das wären in dem Fall:
0 = 4x+5 | -4x
-4x = +5 | / -4
x = -1,25
bei der x-achse ist y=0
also 0=4x+5
x=-5/4
bei der y-achse ist x=0
also y=5
4x+5=0 und nach x auflösen!
Nun, an der Stelle x, an der der Graph die x-Achse schneidet, muss die Funktion ja den Wert y = 0 haben.
Setze also einfach den Funktionsterm gleich Null und löse nach x auf, dann hast du die gesuchte Stelle, die man übrigens auch als "Nullstelle" bezeichnet.
Zur Kontrolle:
x = - 5 / 4 = - 1,25
x-Achse: -4/5 y-achse 5
vielen dank für deine hilfe.(: