Mathe aufgabe zu Ganzrationalen Funktionen?
Dieses bild ist gegeben aufgabe ist es die richtigen aussagen anzukreuzen. Ich verstehe jedoch sehr wenig von Ganzrationalen funktionen und will meine antworten nocheinmal überprüfen. Könnt ihr mir sagen welche aussagen hier richtig sind?
1) Der grüne Graph schneidet die y-Achse bei -2.
2) Die blaue Funktion hat ihren Scheitel bei S(0I-3).
3) Die rote Funktion hat einen ungeraden Grad.
4) Die grüne Funktion hat einen geraden Grad.
5) Die rote Funktion hat nur eine einfache Nullstelle.
6) Die grüne Funktion durchläuft nur den 1., 2. und 4. Quadranten.
poste ruhig erstmal deine ergebnisse, dann kann man gezielter erklären !
( oder ist es doch ein Trick , um die Antworter zu locken ? )
Ich habe aufgabe 3, 4, 5 als richtig angekreuzt
Wenn du deine Antworten überprüfen willst... Wo sind dann deine Antworten?
Ich habe aufgabe 3, 4, 5 als richtig angekreuzt
3 Antworten
1) ist nicht richtig ?
weil er bei -2.1 schneidet ?
2) ist nicht richtig ?
siehst du da keinen Scheitel ?
3) weil sie in der Nähe von y = 2 so einen "komischen" Knick hat , scheint sie nicht punktsymmetrisch (ps) zu sein
4)Mit Sicherheit nicht.....siehe 3) ps
5) jo, kein Extremum oder Wendepunkt bei der NSt
6) falsch , weil 1 , 3 und 4
PS : wegen der punkte 1 und 2 wirken deine antworten wie zufällig ausgesucht.
bei 1) kann man streiten ob -2 oder -2.1. ist das bild zu ungenau bzw, die linie zu dick.
3) für den grad zählt ja nur die höchste potenz.
was nicht heißt dass ein polynom mit den exponenten 0,1,2,3,4,5 (also auch gerade exponenten) nicht trotzdem ungeraden grad hat insgesamt.
- ja
- wahrscheinlich, sieht aufgrund symmetrie und so mal so aus
- ja
- nein
- ja
- keine Ahnung da ich nicht weiß man die 4 Quadranten nummeriert
Ja ich war whärend der corona auszeit etwas meine schule vernachlässigen und versuche den stoff nun nachzuholen danke für die antwort :)
zu 6) ..............+ + ist 1 , dann entgegen dem Urzaigersinn ............
dann ist 6 falshch denn es geht durch 1.,3. und 4. quadranten
Den Scheitel bei 2) seh ich nicht, da geht nicht mal ein Graph durch.
stimmt natürlich, habe da x und y vertauscht 8was wohl auch beabsichtigt war).
2) ist natürlich falsch :-)
ganzrationale Funktion Anzahl der Extrema (Buckel)=n-1
grün hat 2 Extrema → ganzratioanle Funktion 3.Grades kubische Funktion
f(x)=a3*x³+a2*x²+a1*x+ao
Bedingung:
1) achysymetrisch (symetrisch zur y-Achse) f(x)=f(-x) mit n=gerade
2) punktsymetrisch f(x)=-1*f(-1)
Beispiel: y=f(x)=cos(x) → achssymetrisch
y=f(x)=sin(x) → punktsymetrisch zum Ursprung P(0/0)
y=f(x)=a4*x⁴+a2*x²+ao alle Exponenten n=gerade → achsymetrisch zur y-Achse
zeichne f(x)=1*x⁴+2*x²-4
y=f(x)=a*x²+C allse Exponenten n=gerade → achssymetrisch zur y-Achse
zeichne f(x)=0,5*x²-3
y=f(x)=a3*x³+a2*x²+a1*x+ao Exponenten n=ungerade → punktsymetrisch
zeichne y=f(x)=1*x³-2*x²+3*x+4 punktsymetrisch zum Punkt P(0/4)
1) stimmt → einfach nur ablesen bei x=0
2) falsch, Scheitelpunkt bei Ps(-3/0) Maximum
3) falsch,ist weder,achssymetrisch noch punktsymetrisch
4) falsch,hat 2 Extrema (2 Buckel) y=f(x)=a3*x³+a2*x²+a1*x+ao Exponenten sind nicht gerade
bei n=gerade,wäre der Verlauf des Graphen achssymetrisch zur y-Achse
5) stimmt → nur eine reelle Nullstellen (Schnittstelle mit der x-Achse)
6) falsch
Drehrichtung im mathematisch positiven Sinn (entgegen den Uhrzeigersinn)
I-Quadrant → oben rechts
II-Quadrant → oben links
III-Quadrant → unten links
IV-Quadrant → unten rechts
also durchläuft I und III und IV Quadranten
Du solltest aber echt lernen wie man das selbst erkennt bzw. abliest.
Ohne kommst du nicht wirklich weit :-D