Hilfe bei Mathe Hausaufgaben 10. Klasse - ganzrationale Funktion?

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3 Antworten

Schaue Dir die Grenzwerte für +/-Unendlich an.

Bei einer Funktion 4. Grades sind beide Grenzwerte positiv oder beide negativ. Hast Du nur einen Hoch- und einen Tiefpunkt, müsste ein Grenzwert gegenteilig sein. Die Anzahl Hoch- und Tiefpunkte muss sich um 1 unterscheiden.

Bei einer Funktion 3. Grades ist ein Grenzwert -unendlich und der andere +unendlich, d. h. Du musst mindestens einmal durch y=0 wandern...

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a. Ein lokales Maximum oder Minimum hat nur eine Parabel.Die kurve ist immer U-förmig.

Maximum oder Minimum bei der Parabel ist immer der Scheitelpunkt.

Eine Funktion 4.ten Grades ist niemals eine Parabel !!

Eine Funktion mit 1 Minimum und 1 Maximum ist eine Funktion 3. Grades.Ob das bei einer Funktion 4.Grades vorkommt ,weiß ich nicht,ist mir noch nicht begegnet.

Es gilt Anzahl der Buckel (Minimum,Maximum) n -1 Hier n der Exponent.

4.Grades n= 4 und 3.Grades n=3

b) f(x)= x^3 +c für negative Werte ergibt sich f(x) = negativ

(-2 * (-2) *(-2)= - 8 

f(x)= -1 * x^3 +c ergibt f(x) = negativ bei positive x-Werte 

(- 1) - (-2) *(-2) * (-2)= 8 und - 1 * 2* 2 *2 = -8

Es muss also eine Nullstelle geben.

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a) 1. eine Funktion 4. Grades ist keine Parabel
2. Um ein Maximum und ein Minimum zu haben, muss die Ableitung zwei Nullstellen mit (unterschiedlichen) Vorzeichenwechseln haben und das ist bei keiner Funktion 3. Grades der Fall.

b) eine positive Zahl hoch 3 ist positiv, eine negative Zahl hoch 3 negativ, d.h. der Graph verläuft von "links unten" nach "rechts oben" oder umgekehrt, wenn er gespiegelt wurde. Und dabei muss er irgendwann die x-Achse schneiden
irgendwie so hatten wir das zumindest begründet

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Kommentar von Blvck
01.06.2016, 16:41

*genau zwei Nullstellen mit VZW

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