Wie löst man dies Aufgabe zu ganzrationalen Funktionen?

Hallo, ich brauche Hilfe bei einer Aufgabe. Die Aufgabe lautet: Bestimmen sie eine ganzrationale Funktion 4. Grades, deren Graph zur Y-Achse symmetrisch ist. Zudem gilt: W(1/3) ist ein Wendepunkt des Graphen, die zugehörige Wendetangente hat die Steigung -2

Answer 1

[Halbrecht]

wegen sym nur drei Parameter zu bestimmen 

.

ax^4 + bx^2 + c

.

Bedingungen 

f(1) = 3

f''(1) = 0 

f'(1) = -2

.

Glg

a + b + c = 3

12a + 2b = 0 

4a + 2b = -2

.

Answer 2

[Tannibi]

Symmetrie:

$ax^4\ +\ bx^{2\ }\ +\ c$

Steigung:

$4a\ +\ 2b\ =\ -2$

W:

a + b + c = 3

Wendepunkt:

12a + 2b = 0

Answer 3

[Sophonisbe]

Ungefähr so: https://www.youtube.com/watch?v=b25InOh-AUk