Wie muss ich die Wendetangente und deren Steigung mit einbeziehen?
Ich verstehe bei dieser Aufgabe nicht wie ich genau vorgehen soll. Wir haben einmal den Wendepunkt W(1|0) mit der Steigung 8. Und wir sollen jetzt eine ganzrationale Funktion vom Grad vier, deren Graph symmetrisch zur y-Achse ist erstellen.
Hier, wie ich vorgehen würde:
symmetrisch zur y-Achse -> f(x)=ax^(4)+cx^(2)+e
1. Ableitung: 4ax^(3)+2cx
2. Ableitung: 12ax^(2)+2c
Dann hat man ja noch:
f(1)=0
f''(1)=0
und ja, da ich nicht weis, wie ich die Wendetangente und Steigung mit einbauen soll, weis ich nicht mehr weiter😅
4 Antworten
Gewöhnlich denkt man nur an den Wendepunkt selber, wenn man die 2. Ableitung betrachtet. Ist diese gleich 0, gibt es nämlich einen Wendepunkt.
Wenn du jedoch die x aus der Extremwertrechnung einsetzt, erfährst du den Charakter des Extremums (Max. oder Min.)
Alle Werte der 1. Ableitung sind Steigungen!
Setzt du also das x des Wendepunktes in die 1. Ableitung ein, bekommst du die fehlende letzte Bestimmungsgleichung für deine Steckbriefaufgabe. Auf der anderen Seite des Gleichheitszeichens muss dann nur die Steigung stehen, hier 8.
ja , diese verflixten Aufgaben . Manchmal reicht ein Punkt , um daraus 3 Bedingungen abzuleiten !
den Wendepunkt W(1|0) mit der Steigung 8
bringt dir die : Koordinate, die Steigung und die Wendpunktbedingung , alle auf einmal
Daher
f(1) = 0
f'(1) = 8
f''(1) = 0
Steigung im Wendepunkt =8 ... hmm
könnte f'(1)=8 als Bedingung gelten? :)
wenn f'(x)=0 ja .... weil 0 ist ja die Steigung. Insofern man 0 als Steigung sehen kann
Aaleas hat hier eine "rhetorische Frage" gestellt, um dich zum Nachdenken zu bringen.
Davon hast du sehr viel mehr als wenn jemand dir hier alles vorkaut.
Du hast doch noch die Steigung bei x=1, also f'(1)=8
Bist du dir da sicher oder ist das eine Vermutung?😊 Weil 1.Ableitung ist ja Minimum /Maximum, denk ich zumindest