Was hat der Grad mit der Anzahl der Nullstellen bei ganzrationalen Funktionen zu tun?
Bin grad voll verpeilt nach einem Text Das stand eine Funktion 3.Grades hat max. 3 Nullstellen, das bezieht sich doch aber allgemein auf die Funktion und nicht auf den Graphen oder?
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Funktion
Der Graph ist nur die zeichnerische Darstellung der Funktion. Wenn Du eine Funktion 3. Grades gleich Null setzt, bekommst Du maximal 3 Nullstellen, d. h. Dein Graph wird max. dreimal die x-Achse treffen, eine Funktion 4. Grades viermal, usw.
Also soweit ich das verstanden habe, hat ein graph so viele Nullstellen wie der höchste Exponent in der Funktion
Also zB
x^2+3+6x^4-8
In dem Fall ist der höchste Exponent, also die Hoch-zahl 4
Somit sind es 4 Nullstellen
Fast richtig - es sind nicht genau 4, sondern höchstens 4 Nullstellen, wenn die Funktion den Grad 4 hat.