Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit bei fünf würfen (mit einem Würfel) erst beim letzten eine sechs zu würfeln?
Hi. Kann mir bitte jemand helfen. Ich weiß nicht wo ich anfangen soll. Wie rechne ich das aus?
4 Antworten
Ich würde sagen
Du kannst das ganze nämlich umgekehrt formulieren:
Wie hoch sind die Chancen bei den ersten vier Würfen eine beliebige Zahl (außer der 6) zu würfeln UND beim Letzten dann eine 6
Hmmmm, dennnoch sollte sich aber am (5/6 )^4 Teil nichts ändern, die Bedingung bleibt ja gleich.
Nein. Wenn du beim ersten Mal eine 6
würfelst, kann deine Bedingung immer noch erfüllt werden,
Die Wahrscheinlichkeit für die in der Aufgabe ist 0.
0 kann nicht sein, dann dürfte das Ereignis NIE auftreten können.
Kann es auch nicht mehr, wenn du am Anfang eine 6 würfelst.
Ja aber das würde nach Deiner Aussage implizieren, dass IMMER eine 6 zu Anfang gewürfelt würde. Das stimmt aber nicht
Nein. Lies doch mal, was ich geschrieben habe.
Ich kann es nicht noch einfacher erklären.
Das habe ich verstanden, aber die Wahrscheinlichkeit wird nicht 0 sein, da es auch die Chance gibt 4 mal KEINE 6 zu würfeln ;)
Sorry, ich gebe auf. Gegen sowas komme ich
nicht an. Ich bin aus gutem Grund nicht Lehrerin geworden.
Das will ich Dir auch nicht aberkennen. Ich hatte selbst zwangsweise Mathe I und II in meinem Studium. Nur eine Wahrscheinlichkeit von 0 bedeutet ja, dass das Ereignis NIEMALS eintitt.
Ich stimme Dir zu, dass es NIEMALS eintreten kann, wenn bei den ersten vier Würfen eine 6 dabei ist, aber das passiert ja nicht immer.
Auch Lehrer können sich irren!
Stochastik ist halt sehr lange her bei mir :) aber die Wahrscheinlichkeit KANN in m.M.n. nicht Null sein (und stimmt es muss * 1/6 sein)
In die Diskussion mische ich mich nicht ein!
Für Dich vielleicht noch zur Weiterbildung: https://youtu.be/MbW9M4aYNak?t=169
Das ist einfach, ganz ohne Diagramm, Du musst nur die Bedingung etwas umformulieren:
(Keine 6 im 1. Versuch) UND (Keine 6 im 2. Versuch) UND... UND (Eine 6 im 5. Versuch)
Baumdiagramm aufstellen mit zwei Hauptzweigen
[6 würfeln] und [Nicht 6 würfeln]
Und dann vier weitere gleiche Schritte aufstellen und schließlich die richtigen Endwahrscheinlichkeiten zusammenaddieren.
Trefferpfad (5/6)^4 · 1/6
Man kann die Aufgabenstellung in diesem Sinne auch verallgemeinern: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit bei fünf Würfen (Würfel mit 6 Seiten) bei einem Wurf eine Zahl X und bei den anderen NICHT X zu würfeln..
kommt genau das Gleiche bei raus
Da muss ich dir widersprechen: in diesem Fall könnte X auf 5 Positionen stehen
8% ·5
Worauf ich hinaus wollte: Es ist egal ob Du die o.g. 6 beim ersten, zweiten, dritten oder letzten Wurf würfelst (hintereinander) und bei den anderen Positionen diese NICHT würfeln darfst. Du kannst die Position des "erlaubten Wurfes" beliebig verändern"
Ich bezog mich dabei auf: https://youtu.be/MbW9M4aYNak?t=169
Kam vielleicht nicht gut rüber
Bei n Würfen die Zahl X (1 <= X <= 6) im k-ten Wurf (k <= n), und nur in diesem, zu würfeln.
Das ist falsch. Damit berechnest du die
Wahrscheinlichkeit, bei 5 Würfen genau eine
6 zu würfeln, aber nicht erst beim 5. Wurf.
Hier braucht man ein Baumdiagramm.