Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit bei 5 Würfen mit einem Würfel höchstens eine 4 zu würfeln?

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3 Antworten

Hallo,

1-(5/6)^5

Das gilt für jede Augenzahl.

Höchstens eine 4 ist genauso wahrscheinlich wie höchstens eine 6 oder höchstens eine 1 usw.

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von Tannibi
30.09.2016, 17:22

Ist das nicht die Wahrscheinlichkeit für "mindestens eine 4"?

(5/6)^5 ist doch die W. für "keine 4", die Komplementärw.
ist "mindestens eine 4".

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Kommentar von catelimari
30.09.2016, 17:23

Aber höchstens eine 4 bedeutet doch, dass ich alle Zahlen außer 5 und 6 würfeln kann, oder?

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Kommentar von Willy1729
04.10.2016, 17:03

Vielen Dank für den Stern.

Willy

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Es gibt 5 Möglichkeiten(Pfade), genau eine 4 zu würfeln.
Ein Pfad hat die Wahrscheinlichkeit (5/6)^4 * 1/6
Das nun mal 5 und Du erhälst (5/6)^4 * 1/6 * 5 = (5/6)^4 * 5/6 = (5/6)^5
Dazu kommt noch die Wahrscheinlichkeit keine 4 zu würfeln, also p=(5/6)^5

Diese beiden Wahrscheinlichkeiten noch addieren:
(5/6)^5+(5/6)^5=2 * (5/6)^5 = 0,8038 = 80,38%

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Wenn Du bei 5 Wörfen höchstens eine 4 würfeln darfst. Dann kann das keissen keine 4 oder genau eine 4

keine vier: (5/6)^5

genau 1 vier: 5 (5/6)^4 (1/6)

Addieren:

5 (5/6)^4 (1/6) + (5/6)^5 = 2 (5/6)^5 = 0,804

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