Wahrscheinlichkeit mit Würfeln?
Hab mich grad gefragt: Wie hoch ist die wahrscheinlichkeit, wenn man drei würfel wirft, dass 2 Würfel die gleiche Augenzahl haben und der 3. eine andere?
2 Antworten
Von
Experte
Jangler13
bestätigt
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Wahrscheinlichkeit
Hallo,
der erste Würfel kann eine beliebige Zahl zeigen (p=1), der zweite muß die gleiche Zahl zeigen wie der erste (p=1/6), der dritte muß eine andere zeigen als die beiden davor (p=5/6).
Ergibt zunächst 1*(1/6)*(5/6)=5/36.
Das ist aber nicht das Endergebnis. Der abweichende Wurf kann ja auch der erste oder zweite sein und muß nicht der dritte sein.
Das Ergebnis muß also noch mit 3 multipliziert werden, so daß als Endergebnis
3*(5/36)=5/12 herauskommt.
Herzliche Grüße,
Willy
P= 1/6 * 5/6
P= 0,03 Periode
3%