Ein würfel wird 3 mal geworfen, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, höchstens zweimal die Augenzahl 6 zu würfeln?

Nur wenn 3 mal die 6 fällt ist die Vorgabe nicht erfüllt.

Nur eine von 6x6x6 = 216 Möglichkeiten.

Also in 215 von 216 Fällen wird höchsten zweimal eine 6 geworfen.

sei die Zufallsvariable X binomialverteilt und zählt die Anzahl an 6 .

gesucht ist somit:

P(X <= 2)

das kannst du direkt so ausrechnen:

P(X <= 2) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2)

oder ein bisschen schlauer:

P(x <= 2) = 1 - P(X = 3)

und P(X=k) für jedes k kannst du mit jedem Taschenrechner herausfinden oder du rechnest halt von hand :)