Kann mir jemand bei einer Stochastikaufgabe zu einem inhomogenen Würfel helfen?
Ich habe folgende Augabe und verstehe nicht so ganz wie sie gemeint ist:
Ein sechsseitiger, aber inhomogener Würfel, der so belegt ist, dass die Wahrscheinlichkeit für eine Augenzahl proportional zur Augenzahl ist.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten, eine Eins bzw eine zwei bzw ... bzw eine sechs zu würfeln.
Es wäre super nett, wenn mir das jemand erklären könnte :)
2 Antworten
Hallo,
die Augensumme eines Würfels ergibt 21.
Teilst Du 100 % durch 21, bekommst Du die Wahrscheinlichkeit für die Augenzahl 1.
Diese Wahrscheinlichkeit multipliziert mit den jeweiligen anderen Augenzahlen ergibt dann jeweils deren Wahrscheinlichkeit.
Herzliche Grüße,
Willy
Der Würfel würfelt nicht mit gleicher Wahrscheinlichkeit eine sechs wie eine eins. Das bedeutet inhomogen.
Die wahrscheinlichkeit ist proportional zur augenzahl. Das bedeutet, eine sechs ist am wahrscheinlichsten, dann kommt die fünf, die vier und am unwahrscheinlichsten ist die eins.
Wie genau die Wahrscheinlichkeiten verteilt sind geht aus der aufgave nicht hervor. Warscheinlich ist es so:
Wahrscheinlich für sechs: 6/21
Wahrscheinlichkeit für fünf : 5/21
Und so weiter