jeweils einen Temperaturmesser für die Lufttemperatur und einen, der seine eigene Temperatur misst,
Was soll die eigene Temperatur sein? Thermometer und Umgebung haben nach Erreichen des Gleichgewichtszustandes dieselbe Temperatur.
und diese Boxen seitlich mit einer Wärmelampe bestrahlt,
Prinzipiell geeigneter Versuchsaufbau (wirklich Wärmelampe, nicht Rotlichtlampe), damit es messbare Effekte gibt, muss man aber genau messen, so wie hier:
https://igh-heidelberg.com/images/download/4_Anl_Waermestrahlung_1711.pdf
da sich die Licht- und Wärmestrahlen beim CO2 streuen und nicht durchscheinen können?
Die werden nicht gestreut (wie z.B. in Wasser mit etwas weißer Tusche), sondern verschluckt (wie z.B. in Wasser mit etwas schwarzer Tusche) und dabei zu Wärme.
Gibt es außerdem einen Weg dies zu berechnen und wenn ja wie?
Ohne Störfaktoren (insbesondere ohne Wärmeverlust an die Umgebung) wird das CO2 immer heißer. Berechnen könnte man die Geschwindigkeit, mit der dies geschieht.
In Wirklichkeit stellt sich ein Gleichgewicht ein, bei dem das warme Gas genausoviel Wärme an die Umgebung abgibt wie es vom Licht zugeführt bekommt. Je mehr Licht, je mehr CO2 (sofern nicht ohnehin schon alles Licht absorbiert wird), je bessere Wärmeisolation, desto höher liegt die Gastemperatur bei diesem Gleichgewicht.