Was ist die r phi ebene?
Hallo leute, ich studiere physik im ersten Semester und bin jetzt über eine frage gestolpert und kann leider dazu keine Antwort im Internet finden: bzgl. Der Zylinderkoordinaten, was genau ist eine r phi ebene? Also r gleich radius und phi der winkel zur x achse (oder entsprechend einer parallelen gerade, wenn z nicht gleich null ist).
2 Antworten
Hallo Physikstudent18,
ich kenne die Radialkoordinate bei Zylinderkoordinaten unter dem Namen ρ (rho), also würde ich es als ρ-φ-Ebene eines bestimmten zylindrischen Koordinatensystems Σ_[ρφz] bezeichnen.
Sie ist identisch mit der x-y-Ebene eines mit Σ_[ρφz] korrespondierenden kartesischen Koordinatensystems Σ_[xyz].
Von dort ausgehend kommt man mit
ρ = √{x² + y²}
φ = atan(y/x) (Achtung: eingeschränkter Definitionsbereich),
zu einem zylindrischen und mit
r = √{ρ² + z²} = √{x² + y² + z²}
θ = atan(ρ/z) (Achtung: eingeschränkter Definitionsbereich),
weiter zu einem sphärischen.
Super, danke schön, das hat mir echt geholfen :-))))))
Du könntest ρ=const.-Kreise und φ=const.-Strahlen zeichnen, wie in
Nunja, das ist die Ebene, die senkrecht zur z-Achse steht und die von r und phi aufgespannt wird. Sie würde im kartesischen Koordinatensystem der x/y-Ebene entsprechen.
Das macht auch am ehesten Sinn. Ich frag mich nur, wie werden dann die achsen beschriftet? Auch mit x und y? Oder mit r und phi? Weil bei gleichbleibendem r würde da ja dann einfach nur ein strich durch r=r' gehen.. (bei r und phi achsen)
Bei den ebenen Polarkoordinaten sind die Achsen nicht so schachbrettartig, wie Du Dir das vorstellst, sondern das sind konzentrische Kreise.
https://de.wikipedia.org/wiki/Polarkoordinaten#Ebene_Polarkoordinaten:_Kreiskoordinaten
Noch eine frage: schreibt man dann an die achsen der rho-phi-ebene x und y? Ich habe ein konstantes rho, d.h. ich müsste einfach einen kreis zeichnen oder?