Bahngeschwindigkeit der Erde?
Die Erde dreht sich in etwa 24 Stunden um ihre Achse. c) Wie groß ist die Bahngeschwindigkeit von Reutlingen (48,5° nördliche Breite)?
Meine Frage:
Ist die Bahngeschwindigkeit der Punkte auf der Oberfläche der Erde nicht gleich?
F_z = mv^2/r
Der Radius, also der Abstand zwischen Oberfläche und Mittelpunkt, bleibt doch überall gleich?
7 Antworten
Hallo,
der Umfang der Erde beträgt etwa 40.000 km.
Ein Ort am Äquator (0° Breite), legt also in 24 Stunden 40.000 km zurück.
Reutlingen liegt auf Breitengrad 48,5. Würdest Du von einem Ort senkrecht über dem Nordpol auf die rotierende Erde blicken, würdest Du sehen,daß sich Reutlingen auf einem Kreis befindet, dessen Mittelpunkt auf der Erdachse zu finden ist und dessen Radius der Projektion der Strecke Erdmittelpunkt-Reutlingen auf die Strecke Erdmittelpunkt-Ort auf Äquator genau südlich von Reutlingen entspricht.
Die Geschwindigkeit, die Reutlingen demnach aufgrund der Erdrotation zurücklegt, beträgt (40.000/24)*cos (48,5) km/h (etwa 1104).
Herzliche Grüße,
Willy
Die Erde dreht sich aber nicht um ihren Mittelpunkt (im dreidimensionalen Raum gibt es so etwas wie eine Drehung um einen Punkt nicht!), sondern um ihre Achse.
Überlegung: wie groß ist die Bahngeschwindigkeit am Nord- oder Südpol?
Ach ich glaub ich habs jetzt.. Also ich stells mir so vor, dass ich von oben auf die Erde gucke, dann weiß ich schon mal welcher Abstand gemeint ist: cos(alpha) = x/r
Mach dir eine Skizze. Mache einen Längsschnitt so durch die Erde, dass er durch Reutlingen und durch die Erdachse geht. Verbinde Reutlingen einmal diagonal mit dem Erdmittelpunkt und einmal horizontal zur Erdachse, so dass du im rechten Winkel auf die Erdachse triffst.
Dann siehst du ein schönes rechtwinkliges Dreieck. Wenn du deine trigonometrischen Funktionen im Kopf hast, siehst so sofort, wie du es rechnen musst.
Jo hab ich, der cosinus müsste doch richtig sein?
500 m/s - Rotationsgeschwindigkeit auf der Oberfläche
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Die Bahngeschwindigkeit der Erde um die Sonne müßte ich erst berechnen.
Die Bahngeschwindigkeit der Erde, samt dem Sonnensystem innerhalb der Milchstraße ebenfalls.
Die Bahngeschwindigkeit der Milchstraße im Universum Richtung Andromeda müßte man auch addieren.
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Interessant wird es für die Zeitmessung, wenn sich die verschiedenen Bahngeschwindigkeitseffekte ergänzen - addieren.
Der Radius um die Drehachse einer Kugel ist ganz und gar nicht gleich!
Die Bahngeschwindigkeit eines Massenpunktes an der Erdoberfläche auf Meereshöhe beträgt am Äquator 40_000 km pro Tag bzw. 1_666 km/h. An den beiden Polen ist die Bahngeschwindigkeit 0 km/h, weil dort auch der Radius 0 mm beträgt.
Die Bahngeschwindigkeit beschreibt die Geschwindigkeit, mit der die Erde um die Sonne kreist. Diese liegt bei 29,7 km/s.
Die Rotationsgeschwindigkeit dagegen ist die Geschwindigkeit, mit der sich die Erde um sich selbst dreht. Diese liegt am Äquator bei 1.660 km/h, weswegen eine Rotationsperiode 23,9 h entspricht.
Der Radius der Erde ist an allen Oberflächenpunkten gleich (ähnlich, da Erde = Ellipsoid); richtig. Da sich aber die Erde um eine Nord-Süd-Achse dreht, variieren die Rotationsgeschwindigkeiten, abhängig vom Breitengrad. Die Kreisstrecke, die der Äquator in ~24 h zurücklegen muss, ist größer, als die Kreisstrecke, die ein Breitengrad in Polnähe zurücklegen muss (denn: Radius eines polaren Breitengrades < Radius eines äquatorialen Breitengrades).
Folglich, wie gesagt, ist die Rotationsgeschwindigkeit an den Polen langsamer als am Äquator, weil die Erde eben eine definierte Achse hat und die Tatsache, dass alle Punkte den selben Abstand zum Erdmittelpunkt haben, irrelevant wird.
Ich frag mich noch welcher Abstand zur Drehachse gemeint ist?
Ein Ort bei 45° nördlicher Breite hat ja einen halb so großen Abstand (Zur Achse) wie ein Ort bei 0° (Äquator). Daher ist der Abstand einer Stadt bei 45° = 1/2 Erdradius: 6371/2 = 3185,5. Das musst du (mit einem Dreisatz?!) für Reutlingen noch ausrechnen :D
Ach ich glaub ich habs jetzt.. Also ich stells mir so vor, dass ich von
oben auf die Erde gucke, dann weiß ich schon mal welcher Abstand gemeint
ist: cos(alpha) = x/r
Stimmt danke, da hatte ich einen Denkfehler.. Aber welcher Abstand zur Drehachse ist dann zu berechnen?