Frage von Computer01, 62

Mathematik-Erdberechnung?

Ich habe folgendes Beispiel: Der Erdradius beträgt r= 6370 km. Die mittlere Dichte der Erde ist 5,5 kg/kubikdezimeter. Berechne Oberfläche, Volumen und Masse der Erde. Die Formeln sind
Masse = Volumen mal Dichte, Oberfläche = 4 mal radius hoch zwei mal pi, Volumen ist 4 mal radius hoch 2 mal pi - das alles durch 3 habe alles ordnungsgemäß ausgerechnet und bei mir kommt heraus: O= 509 904 363,8
V= 169 968121,3 M= 934 824 667,2 Im Lösungsheft steht dass oberfläche richtig ist die andern nicht, was habe ich falsch gemacht??

Expertenantwort
von Hamburger02, Community-Experte für Physik, 27

Und noch ein Tipp, um typische "Anfängerfehler" zu vermeiden: immer sauber mit den Einheiten rechnen und diese immer mitschleppen. Dann erkennt man oft Rechenfehler, weil am Ende die Einheiten nicht stimmen.

Hättest du das im Beispiel gemacht, wäre beim Volumen Quadratmeter rausgekommen und du hättest deinen Fehler sofort bemerkt.

Deine Ergebnisse können ohne Einheit auch alles mögliche bedeuten, Eier, Stück, kg oder ..oder.

Antwort
von Geograph, 18

Auch für Dich den Merksatz für Volumen und Oberfläche der Kugel:

Bedächtig kommt dahergeschritten vier drittel pi mal r zu dritten
V = 4/3 ∙ π ∙ r³
Und was sie auf dem Leibe hat, das ist vier pi mal r quadrat
O = 4 ∙ π ∙ r²

Antwort
von Titanium93, 38

Masse der Erde = 4/3* r^3 *pi *Dichte

Volumen=4/3 * r ^3 * pi

Oberfläche der Erde = 4 r^2 pi


du hast die hoch drei nicht berücksichtigt beim Volumen

Tipp: Umrechnen denn das Volumen ist Kubikkilometer. da muss du 1km^3=10^9 m ^3=10^12 dm^3 berücksichtigen.


Antwort
von DeeDee07, 26

Die Formel für das Volumen ist

V = 4/3 * Pi * r³ (du hast hoch 2 geschrieben)

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