Archimedische Spirale und Gradmaß?
Hallo, ich schreibe eine Seminararbeit über Polarkoordinaten und komme an einer Stelle nicht weiter. Als Anwendung habe ich nämlich unter anderem die Archimedische Spirale, deren Gleichung ja wie folgt lautet r= Winkel phi. Das heißt wenn man jetzt einen Winkel gegeben hat, hat man auch gleich den Radius, wenn ich das richtig verstanden hab, oder? Mein konkretes Problem liegt jetzt beim Gradmaß (Ich soll meine Arbeit auf Gradmaß beschränken): Beim Bogenmaß, wenn man Pi als Kommazahl schreibt, bekommt man ja einen annehmbaren Wert für den Radius raus. Aber wie macht man das jetzt bei Gradmaß?
Ich hoffe ich hab nicht einen allzu großen Denkfehler gemacht.
Vielen Dank schonmal im Voraus für alle Antworten!
1 Antwort
Das Gradmaß ist eine willkürliche Einteilung, die nur etwas mit der Geschichte der Zahlensysteme zu tun hat.
Das Bogenmaß ist naturgegeben und würde von Aliens wahrscheinlich auch so verwendet.
Bei sämtlichen Rechnungen, in denen die Skalierung des Winkels eine Rolle spielt, muss in Bogenmaß umgerechnet werden.
Eine Archimedische Spirale hast Du nicht nur bei r=phi, sondern auch bei r=a*phi.
Du kannst also eine beliebige Steigung haben, es bleibt eine Archimedische Spirale.
Du kannst auch einen beliebigen Winkel alpha im Gradmaß benennen.
Wenn Du die Standard-Spirale mit r=phi willst, dann kannst Du ja auch alpha mit r/pi*180° nehmen.
