Bogenmaß in Gradmaß?

Warum ist 1/2 √2 45 Grad, wenn man durch Einsetzen in die Formel: Winkel in Bogenmaß/2 pi * 360 Grad= Winkel in Gradmaß, gerundet 40,51 Grad herausbekommt?

Answer 1

[gauss58]

sin(π/4) = sin(45°) = (1/2) * √(2)

((π/4) / (2π)) * 360° = 45°

Comments

[EarlGreyTea]

Ich habe gerade gemerkt, dass ich etwas verwechselt habe. Aber vielen Dank für die Antwort :)

Answer 2

[fjf100]

360°=Vollkreis in grad

2*pi=Vollkreis in rad

1° → 2*pi/360°=0,01745 Umrechnung grad in rad

also 2*pi/360°*(a) mit (a)=45° → 2*pi/360°*45°=0,785.. rad

0,01745 rad sind 1° → 0,01745 rad*(45°)=0,7852.. rad

also (rad)/0,01745 → ergibt Winkel in gard → (rad)/(2*pi/360°)=(rad)/(2*pi)*360°=

am Einheitskreis:

sin(a)=Gk/Hy und cos(a)=Ak/Hy

Hy=1=r ist der Betrag des Vektors,der sich im Einheitskreis dreht

sin(45°)=Gk/Hy=Gk/1 → Gk=sin(45°)*1=0,701..=1/2*Wurzel(2)=0,7071..

siehe Mathe-Formelbuch,was du privat in jedem Buchladen bekommst.

Kapitel,trigonometrische Funktionen,Besondere Funktionswerte

Da findest du eine Tabelle.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 3

[Volens]

Das ist eine andere Baustelle.
Für 45° gilt nur = π/4 (das ist 1/8 von 2π = 380°):

Am Einheitskreis (hast du ja mal gehabt in Mathe) gilt für beide:

sin 45° = 1/√2 = 1/2 √2 (Rationalmachen des Nenners)

Für Sinus und für Kosinus!

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Comments

[EarlGreyTea]

Es hat sich erledigt, danke für die Antwort : )

[fjf100]

1/Wurzel(2)=1/Wurzel(2)*Wurzel(2)/Wurzel(2) mit Wurzel(2)/Wurzel(2)=1

und Wurzel(2) *Wurzel(2)=2

1/Wurzel(2)=1/2*Wurzel(2)

Anfänger kennen diesen Rechenweg nicht.

[Volens]

KORREKTUR:
2 π = 360°