Winkel berechnen über Bogenmaß?
Hat Jemand ne Idee was hier raus kommt?
Aufgabe:
Auf einem Kreis mit Mittelpunkt M werden Punkte A, B und C gewählt, so dass im Bogenmaß ∡CMB=∡BMA=0,34 gilt. Bestimmen Sie die Größe des Winkels ∡ABC sowohl im Bogenmaß, als auch im Gradmaß (jeweils auf zwei Stellen hinter dem Komma gerundet).
Bitte nur Antworten, wenn ihr die Lösung wisst.
2 Antworten
Skizze gemacht? Dann hinsehen und Gleichschenkligkeit der Dreiecke beachten.
Der Winkel ABC ist gleich die Summe der Winkel ABM und MBC.
Da A, B und C auf einem Kreis liegen, sind die Winkel MCB und MBC gleich groß. Zusammen mit BMC ergeben sie 180 Grad oder pi rad.
Gleiches gilt für das Dreieck ABM.
Die Umrechnung zwischen Bogenmaß und Gradmaß erfolgt über die Beziehung, dass 360° ensprechen 2*pi.
Damit hast du alles, was du zur Lösung brauchst.
Da A, B und C auf einem Kreis liegen, sind die Winkel MCB und MBC gleich groß.
Müsste es nicht BCM heißen?