Was ist (cos x)² = 0,28²?
Folgende Gleichung mit allen Lösungen: (cos x)² = 0,28²
Mein Ansatz war:
- Wurzel ziehen, dann: cos x = 0,28
- |cos-1 ,dann: x = 1,29....
Muss ich im Taschenrechner das Gradmaß oder das Bogenmaß einstellen?
3 Antworten
cos²(x) = 0,28²
cos(x) = +-0,28
x_1 = arccos(0,28) + 2 * π * n , n ϵ Z
x_2 = -arccos(0,28) + 2 * π * n , n ϵ Z
x_3 = 2 * π - arccos(0,28) + 2 * π * n , n ϵ Z
x_4 = 2 * π - (-arccos(0,28)) + 2 * π * n , n ϵ Z
Grad oder Rad? Es kommt darauf an, was gefordert ist.
Wurzel ziehen, dann: cos x = 0,28
Im Prinzip ja, aber ...
Wurzel((cos x)²) = |cos x| = 0,28.
Also cos x = 0,28 oder -0,28.
x = 1,29 (Bogenmaß) ist richtig, ebenso wie x = 73,8° (Gradmaß)
Aber auch x = -1,29, x = Pi - 1,29, x = Pi + 1,19
Das kannst du dir aussuchen, du musst es im Ergebnis nur angeben also entweder ...° odder ...rad. Aber denke daran, dass die Arcuscos-Funktion nicht eindeutig ist. Es gibt zu jedem Wert mehrere mögliche Winkel!
